六年级上册数学课件-3比的基本性质和化简比丨苏教版 (3) 21页

比的基本性质 1 、什么叫比？ 2 、比和除法、分数的联系。 3 、商不变的性质 , 分数的基本性质 请你说一说 你知道比和除法、分数之间的关系吗？ 除法 被除数 ÷ （除号） 除数 商 分数 比 分子 －（分数线） 分母 分数值 前项 ：（比号） 后项 比值 除法是一种运算，分数是一种数，而比表示两个数的关系。 你知道吗？ 商不变的性质 分数的基本性质 2÷3 = （ 2 ×3 ） ÷ （ × ） = （ ÷ ） 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（ 0 除外），商不变。 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。 2× 3 3 × 3 6 9 = = 18 12 12÷6 18÷ （ ） （ ） （ ） 18 12 12÷6 18÷ （ 6 ） （ 3 ） （ 2 ） 利用比和除法的关系来研究比中的规律。 6︰8 = 6÷8 = = 8 6 4 3 6÷8= （ 6×2 ） ÷ （ 8×2 ） =12÷16 6 ︰ 8 = （ 6×2 ） ︰ （ 8×2 ） =12 ︰ 16 6÷8= （ 6÷2 ） ÷ （ 8÷2 ） = 3÷4 6 ︰ 8 = （ 6÷2 ） ︰ （ 8÷2 ） = 3 ︰ 4 商不变 的基本性质 : 被除数 和 除数 同时乘 ( 或除以 ) 相同的数 (0 除外 ), 商 不变 比的前项 被除数 比的后项 除数 比 值 商 比 比的后项 比的前项 比值 分数的基本性质 分数的分子 和 分母 同时乘（或除以） 相同的数（ 0 除外），分数的大小 不变。 比的前项 比的后项 比值 比 比的前项 分子 比的后项 分母 比值 分数值 比的前项和后项 同时 乘或除以 相同的数 （ 0 除外 ），比值不变。这叫做比的基本性质。 比的基本性质 （ 1 ） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm ，宽 10cm ，另一面长 180cm ，宽 120cm 。 这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？ 15︰10 ＝ (15 ÷ 5 ) ︰(10 ÷ 5 ) ＝ 3︰2 同时除以 15 和 10 的最大公约数 （ 1 ） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm ，宽 10cm ，另一面长 180cm ，宽 120cm 。 180︰120 ＝ (180 ÷ 60 ) ︰(120 ÷ 60 ) ＝ 3︰2 同时除以 180 和 120 的最大公约数 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质， 我们可以把比化成 最简单的整数比 。 你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？ 讨论： 最简单的整数比 必须是一个比 ，它的前项和后项 必须是整数 ，而且前项、后项 互质 。 结论： 4︰6 ＝ 2︰3 前项、后项同时除以 2 最 简 单 的 整 数 比 2 3 前、后项必须是整数，而且互质。 15︰10 ＝ (15 ÷ 5 ) ︰(10 ÷ 5 ) ＝ 3︰2 同时除以 15 和 10 的最大公因数 把下面各比化成最简单的整数比。 15 ： 10 ︰ 6 1 9 2 0.75︰2 —— 比的前后项都 除以 它们的 最大公因数 →最简比 整数比 ＝ （ ） ︰ 6 1 9 2 × 18 （ ） × 18 ＝ 3︰4 ︰ 6 1 9 2 同时乘 6 和 9 的最小公倍数 把下面各比化成最简单的整数比。 ︰ 6 1 9 2 0.75︰2 15 ： 10 —— 比的前后项都 乘 它们 分母的 最小公倍数 →整数比→最简比。 分数比 把下面各比化成最简单的整数比 。 ︰ 6 1 9 2 0.75︰2 0.75︰2 ＝（ 0.75 ×100 ） ︰ （ 2 ×100 ） ＝ 75︰200 ＝ 3︰8 15 ： 10 —— 比的前后项都 扩大相同 的倍数 →整数比→最简比。 小数比 归纳化简比的方法 （ 1 ） 整数比 （ 2 ） 小数比 （ 3 ） 分数比 —— 比的前后项都除以它们的最大公因数 →最简比。 —— 比的前后项都扩大相同的倍数 →整数比→最简比。 —— 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数 →整数比→最简比。 注意： 不管哪种方法，最后的结果应该 是一个 最简的整数比 ，而不是一个数。 当堂测试 相信自己 就是最棒的！ 小蜗牛找家 6 ︰30 0.1 ︰0.4 2 ︰6 16 ︰20 ︰1 5 1 2 ︰8 5 4 3 1 4 1 5 1 3 2 他们的说法对吗？ 0.4∶1 化简后是 。 0.48∶0.6 化简后是 0.8 。 2 5 1 2 1 化简后是 。 3 4 ︰ 1 2 × √ ×