九年级数学上册第四章图形的相似阶段自测三课件新版北师大版 21页

第四章 图形的相似 阶段自测(三) 一、选择题 ( 每小题 4 分，共 28 分 ) 1 ．下列命题中错误的是 ( ) A ．相似三角形的周长比等于对应中线的比 B ．相似三角形对应高的比等于相似比 C ．相似三角形的面积比等于相似比 D ．相似三角形对应角平分线的比等于相似比 C B B A C 6 ． (2019 · 毕节 ) 如图，在一块斜边长为 30 cm 的直角三角形木板 (Rt△ACB) 上截取一个正方形 CDEF ，点 D 在边 BC 上，点 E 在斜边 AB 上，点 F 在边 AC 上，若 AF∶AC ＝ 1∶3 ，则在这块木板截取正方形 CDEF 后，剩余部分的面积为 ( ) A ． 100 cm 2 B ． 150 cm 2 C ． 170 cm 2 D ． 200 cm 2 A C 二、填空题 ( 每小题 4 分，共 20 分 ) 8 ． ( 资阳中考 ) 如图，△ ABC 的面积为 12 ，点 D ， E 分别是边 AB ， AC 的中点，则四边形 BCED 的面积为 ____ ． 9 9 ． ( 邵阳中考 ) 如图所示，点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连接 AE ，交 CD 于点 F ，连接 BF. 写出图中任意一对相似三角形： ________________________________________________ ． △ADF∽△ECF( 答案不唯一 ) __ 10 ．如图，在平面直角坐标系中有两点 A(4 ， 0) ， B(0 ， 2) ，如果点 C 在 x 轴上 ( 点 C 与点 A 不重合 ) ，当点 C 的坐标为 __________________________ 时，△ BOC∽△AOB. (1 ， 0) 或 ( － 1 ， 0) 三、解答题 ( 共 52 分 ) 13 ． (10 分 )( 江西中考 ) 如图，在△ ABC 中， AB ＝ 8 ， BC ＝ 4 ， CA ＝ 6 ， CD∥AB ， BD 是∠ ABC 的平分线， BD 交 AC 于点 E ，求 AE 的长． 14 ． (12 分 ) 如图， ▱ ABCD 中， AE∶EB ＝ 2∶3 ， DE 交 AC 于点 F. (1) 求证：△ AEF∽△CDF ； (2) 求△ AEF 与△ CDF 周长之比； (3) 如果△ CDF 的面积为 20 cm ，求△ AEF 的面积． 15 ． (14 分 ) 亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面的方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部 M ，颖颖的头顶 B 及亮亮的眼睛 A 恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置 C ， D ，然后测出两人之间的距离 CD ＝ 1.25 m ，颖颖与楼之间的距离 DN ＝ 30 m(C ， D ， N 在一条直线上 ) ，颖颖的身高 DB ＝ 1.6 m ，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离 AC ＝ 0.8 m ，你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高吗？