五年级下册数学教案 4 正方体、长方体的表面积 沪教版 (2) 4页

1 五年级第二学期 第四单元 正方体、长方体的表面积（一） 正方体的表面积 【教学目标】 1、知道物体外部所有面的面积总和叫做它的表面积。 2、能正确计算正方体的表面积。 3、让学生自主探究正方体表面积的计算方法。 【教学重点】 掌握与理解正方体表面积的含义及计算表面积的方法。 【教学难点】 能够按要求，通过想象求出正方体的部分表面积。 【教学过程】 一、 复习导入： 1、请学生观察老师手中的正方体：正方体有哪些特征？ 讨论并归纳：正方体有 6 个面，每个面都是完全相同的正方形（形状相同， 大小相等） 2、出示例题： 有这样一个正方体礼品盒，棱长 7cm，包装这个礼品盒至少要用多少平方分 米的包装纸？ （1）要想知道包装这个礼品盒至少要多少包装纸，也就是求什么？ （2）“至少”是什么意思？ 3、小结,揭示课题： 出示：正方体六个面的面积总和称为正方体的表面积 板书课题 二、 探究新知： （一）正方体的表面积公式的引导 1、完成例题 2、出示结果：你们是怎样想的？ 2 小结：一个面的面积=棱长×棱长 六个面积的总和 ＝ 6 ×（ 棱成 × 棱长） ＝ 6 ×（ 7 × 7） ＝ 6×49 = 294（ cm3） 3、练习：正方体的棱长为 6dm，求它的表面积。 解： S ＝ 6 a2 ＝6×6×6 ＝216（cm2） 答：它的表面积是 216 平方厘米。 想一想：这 3 个 6 表示的意思一样吗？ 4、推导公式 想一想：我们是怎样求正方体的表面积的？ 小结：因为每个正方体都有六个大小相同的正方形面，这六个面的面积 总和就是正方体的表面积，所以我们只要先求出一个面的面积，再乘以 6 就是正方体的表面积。 用字母表示正方体表面积的公式：S=6a2 5、练一练： （1） 做一个棱长为 4 分米的正方体无盖纸盒，至少需要硬纸多少平方 分米？ 小结：在实际生产和生活中，我们在求表面积时，有时要根据实际 需要只计算物体中某几个面的面积。 （2） 如果一个正方体的棱长之和是 48 厘米，那么它的表面积是多少平 方厘米？ 6、选一选 （1）一个正方体的棱长是 6 分米，它的体积和表面积相比，（ ）。 A． 一样大 B. 体积大 C. 表面积大 D. 不能比较 （2）正方体棱的长扩大到原来的 2 倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 A． 2 B. 4 C. 6 D. 8 3 三、 探一探 （一） （1）三面涂上红色的 1 立方厘米的正方体积木有多少个？ （2）两面涂上红色的 1 立方厘米的正方体积木有多少个？ （3）一面涂上红色的 1 立方厘米的正方体积木有多少个？ （4）没有面涂上红色的 1 立方厘米的正方体积木有多少个？ 1、学生讨论交流，请学生可以用小正方体搭一搭，找出规律。 2、利用课件反馈。 3、小结。 （二）完成练习册第 55 页最后一题 （三）一个棱长为 4 厘米的正方体，在它的角上挖掉一块棱成为 2 厘米的小正方 体（如下图），它的表面积发生了什么变化？是增加、减少、相等还是无法确定？ 4 四、 总结： 师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天 的学习评价如何？ 五、作业：练习册第 54-55 页 六、板书 正方体的表面积 六个面 形状相同 大小相等 正方体六个面的面积总和称为正方体的表面积 S=6a2