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题号 1 2 3 4 5 总分(30分)
得分
第六章 平行四边形
2 平行四边形的判定
第2课时 平行四边形的判定(二)
1. (5分)下列条件能判定四边形是平行四边形的是
( )
A. 对角线互相平分
B. 对角线互相垂直
C. 对角线相等
D. 对角线互相垂直且相等
A
2. (5分)如图K6-2-3,在 ABCD中,AC,BD相交于
点O,点E,F在对角线BD上. 下列条件不一定能判定
四边形AECF是平行四边形的是( )
A. ∠BAE=∠DCF
B. ∠AFD=∠CEB
C. AE=CF
D. OE=OF
C
3. (5分)如图K6-2-4,a∥b,下列线段是a,b之间
的距离的是( )
A. AB
B. AE
C. EF
D. BC
C
4. (5分)如图K6-2-5,已知在△ABC中,∠ABC=
90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线
l1,l2,l3上,且相邻两平行线之间的距离均为1,
则AC的长是( )
A.
B.
C. 3
D.
D
5. (10分)如图K6-2-6,在四边形ABCD中,∠A=
∠ABC=90°,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的
延长线相交于点F.
求证:四边形BDFC是平行四边形.
证明:∵∠A=∠ABC=90°,
∴BC∥AF. ∴∠CBE=∠DFE.
∵E是边CD的中点,∴CE=DE.
∠CBE=∠DFE,
在△BEC和△FED中, ∠BEC=∠FED,
CE=DE,
∴△BEC≌△FED(AAS). ∴BE=FE.
又∵CE=DE,∴四边形BDFC是平行四边形.
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