八年级下数学课件练习_三角形的中位线_苏科版 4页

1.如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点， △DEF，△ABC的周长、面积有怎样的数量关 系？证明你的结论. C A F E D B 答：周长是原来的0.5倍，而面积是原来的 0.25倍. 由中线性质易得DE，EF，FD，分别是AC， AB，BC的0.5倍，所以周长也是原来的0.5倍 而△DEF，△FAD，△EDB，△CFE都是全 等的，所以面积相等，也易得△DEF的面积 是原来的0.25倍. 2.如图，A、B两地被池塘隔开，在没有任 何测量工具的情况下，小明通过下面的方 法估计测出了A，B间的距离：先在AB外 选一点C，然后步测出了AC，BC的中点M， N，并测出MN的长，由此他就知道了A， B间的距离.你能说说其中的道理吗？ 解：MN是△ABC的中位线， 所以AB=2MN， 即知道MN的距离就能知道AB的距离.