2021中考数学复习微专题 《函数的相关概念》专题能力提升练习（无答案） 4页

中考数学复习微专题：《函数的相关概念》专题能力提升练习 知识点一：函数的 概念 1. 星期天,张宇同学骑自行车从家出发到图书馆查阅有关资料,之后就返回了家,如图反映了 张宇离家的路程 y(米)与骑车时间 x(分)的函数关系.从图象得到下列信息,错误的是 ( ) A.张宇家与图书馆之间路程是 3 千米 B.张宇在图书馆查阅资料花去了 42 分钟 C.张宇从图书馆骑车回家用了 10 分钟 D.张宇从家到图书馆骑车速度比返回的速度慢 2. 下列各曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是 ( ) 3.下述题中有几个变量?能否将其中某个变量看成另一个变量的函数? 海水受日月的引力而产生潮汐现象,潮汐与人类的生活有着密切的联系,如图是某港口一天水 深 h(米)与时间 t(小时)之间的关系图. 知识点二：函数的三种表达形式 1.一个直角三角形的两条直角边长的和为 20 cm,其中一直角边长为 x cm,面积为 y cm2,则 y 与 x 的函数的关系式是 ( ) A.y=10x- 1 2 x2 B.y=10x C.y= 1 2 -x D.y=x(10-x) 2.1-7 月份,某种蔬菜每斤的进价与每斤的售价的信息如图所示,则出售该种蔬菜每斤利润最 大的月份是 ( ) A.3 月份 B.4 月份 C.5 月份 D.6 月份 3. .同一温度的华氏度数 y(℉)与摄氏度数 x(℃)之间的函数表达式是 y= 9 5 x+32.若某一温度的 摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为__ __℃. 4. 某公司制作毕业纪念册的收费如下:设计费与加工费共 1 000 元,另外每册收取材料费 4 元, 则总收费 y 与制作纪念册的册数 x 的函数关系式为__ _. 5.某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方式设置: 排数(x) 1 2 3 4 … 座位数(y) 50 53 56 59 … (1)按照上表所示的规律,当 x 每增加 1 时,y 如何变化? (2)写出座位数 y 与排数 x 之间的关系式. (3)按照上表所示的规律,某一排可能有 90 个座位吗?说说你的理由. 6. 如图是我国古代某种铜钱的平面示意图,该图形是在一个圆形的中间挖去一个正方形得到 的.若圆的半径是 3 cm,正方形的边长为 x cm,设该图形的面积为 y cm2.(注:π取 3) (1)写出 y 与 x 之间的关系式. (2)当 x=1 时,求 y 的值. 知识点三：自变量的取值范围 1.在函数 y= 2 - 5 中,自变量 x 的取值范围是 ( ) A.x>5 B.x≥5 C.x≠5 D.x<5 2. 函数 y= - 5 中,自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) 3. 函数 y= x 2 - x 中自变量 x 的取值范围是 ( ) A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x>2 4.在函数 y= 3+1 - 2 中,自变量 x 的取值范围是__ __. 5.函数 y= - 1 +(x-2)0 中,自变量 x 的取值范围是__________. 知识点四：一次函数与正比例函数的概念 1.下列函数:①y=-8x,②y=- 8 ,③y=8,④y=-8x2+6,⑤y=-0.5x-1 中,一次函数有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2. 若一个正比例函数的图象经过 A(3,-6),B(m,-4)两点,则 m 的值为 ( ) A.2 B.8 C.-2 D.-8 3. 已知函数 y=(k-1)x+k2-1,当 k__ __时,它是一次函数,当 k=__ __时,它是正比例函数. 4. 如果 y=(m-1) 2 是关于 x 的正比例函数,求 m 的值. 5. 已知函数 y=(m+1)x+(m2-1). (1)当 m 取什么值时,y 是 x 的正比例函数. (2)当 m 取什么值时,y 是 x 的一次函数.