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基础满分循环练
一、选择题
1. (2019桂林) 的倒数是( )
2. (2018荆州)下列计算正确的是( )
A. 3a2-4a2=a2 B. a2·a3=a6
C. a10÷a5=a2 D. (a2)3=a6
3. 如图L5-1,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折
好以后与“静”字相对的字是( )
A. 着 B. 沉
C. 应 D. 冷
A
D
A
4. 在下图中,反比例函数y=2x的图象大致是( )D
二、填空题
5. (2019滨州)若正六边形的内切圆半径为2,则其外
接圆半径为__________.
6. 若关于x的一元二次方程x2+4x+k-1=0有实数根,则k
的取值范围是__________.
k≤5
三、解答题
7. 解方程:
解:化为整式方程,得
x(x-1)+2(x+1)=x2-1.
化简,得x=-3.
经检验,x=-3是原方程的解.
所以原方程的解是x=-3.
8. (2018南京)计算:
9. 如图L5-2,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中
点,CE与DF相交于点G.
(1)求证:CE⊥DF;
(2)若AB=2,求四边形AEGD的面积.
(1)证明:由题意可知,CD=BC,
∠DCF=∠B,CF=BE,
∴Rt△DCF≌Rt△CBE(SAS).
∴∠DFC=∠CEB.
又∵∠CEB=∠DCG,∴∠DCG=∠DFC.
又∵∠CDG=∠FDC,∴△DCG∽△DFC.
∴∠DGC=∠DCF=90°.∴CE⊥DF.
(2)解:∵AB=2,∴CF=1.∴DF=5.
由(1)可知,△DCG∽△DFC,
∴S四边形AEGD=S正方形ABCD-S△CBE-
S△DCG=
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