八年级上数学课件《实数》 (6)_苏科版 15页

4.3 实数（1） A CB D 2是一个怎样的数呢? 2 是整数吗? (不是) 一个正方形的 面积是4，它的 边长是多少？ 若面积是2呢？ 2 会是一个分数吗? 2 2 3 =? 2 2 3       22 33    (不是) 2 3 5=? 3 4 ， 2 =? 4 6 4 5 4 7 ，， …… 5 9, 5 8, 5 7, 5 6=?2 无限不循环小数称为无理数。 2 有多大呢? 2 = 1. 414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 7… 2 是无限不循环小数。 数学思想:逼近思想 像 、 、 、π、2π等这样的数都是 无理数，即开方开不尽的数是无理数。 2 3 3 9 数学小知识： 公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的成员希帕索斯 发现：等腰直角三角形斜边与一直角边是不可公 度的（当等腰直角三角形的直角边为长为1时， 斜边长不是一个有理数）。这一发现不仅严重触 犯了毕达哥拉斯学派的信条，同时也冲击了当时 希腊人的普遍见解，因此在当时它就直接导致了 认识上的“危机”。希帕索斯的这一发现，史称 “希帕索斯悖论”，从而触发了数学史上的第一 次危机。 实 数 有理数 无理数 整数 分数 有限小数或 无限循环小 数 无限不循环小数 有理数和无理数统称为实数 实 数 正实数 ０ 负实数 正有理数 正无理数 负无理数 负有理数 有理数集合{ …} 无理数集合{ …} 正实数集合{ …} 负实数集合{ …} 3 24 3 9 27 3 24 3 9 27 3 24 27 3 9 6.0  6.0  6.0  10 10 10 3 125 3 125 3 125 49 16  49 16  49 16  0.01001000100001… 0.01001000100001… 0.01001000100001 3  3  3  有理数都可以用数轴上的点 来表示，反过来，数轴上的点 是否都表示有理数呢? 能不能在数轴上找到一个点， 它表示 呢？2 0 2 31-1 2 在数轴上画出表示 的点2 你能在数轴上画出表示 的点 吗?5 5－　呢？ 每个实数都可以用数轴上的一 个点来表示；反之，数轴上的每一 个点都表示一个实数。 实数与数轴上的点是一一对应的。 1、下列语句中正确的是( ) A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数 C.无理数一定是无限不循环小数 D.无限小数一定是无理数 2、下列各数： 、π、 、 、0、 ， 其中无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3 1 3 8 2 1  3 3、估计 的值（ ） A．在2与3之间 B．在3与4之间 C．在4与5之间 D．在5与6之间 13 通过本节课的 学习，你有什么 收获呢？