八年级数学上册第13章全等三角形13-4尺规作图第3课时经过一已知点作已知直线的垂线作业课件新版华东师大版 8页

第13章　全等三角形 13．4　尺规作图 第3课时　经过一已知点作已知直线的垂线 知识点 ❶ 　经过已知直线上一点作已知直线的垂线 1 ． ( 例题 1 变式 ) 如图，求作已知锐角∠ α 的余角． 解：作法： (1) 作∠ AOB ＝∠ α ； (2) 延长 BO 至点 C ，作平角∠ BOC 的平分线 OD ，使 OD ， OA 在直线 BC 的同侧，则∠ AOD 就是所要求作的角 2 ． ( 习题 4 变式 ) 如图，已知线段 a 和 b(a ＜ b) ，求作一个直角三角形，使它的一条直角边长等于线段 a ，斜边长等于线段 b. 解：作法： (1) 作直线 MN 并在 MN 上截取 AB ＝ a ； (2) 过点 A 作 MN 的垂线 AD ； (3) 以点 B 为圆心，线段 b 为半径作弧，交 AD 于点 C ，连结 BC ，则△ ABC 就是所要求作的直角三角形 3 ． ( 练习题 1 变式 ) 如图，已知点 P 和直线 l ，求作点 P 关于直线 l 的对称点 P′. 解：作法： (1) 过点 P 作直线 l 的垂线，垂足为点 O ； (2) 在线段 PO 的延长线上截取 OP′ ＝ OP ，则点 P′ 就是所要求作的点 4 ． ( 练习题 2 变式 ) 如图，在△ ABC 中，作出 BC 边上的高 AH.( 不写作法，保留作图痕迹 ) 解：如图， AH 即为所求 5 ． ( 青岛中考 ) 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段 c ，直线 l 及 l 外一点 A. 求作： Rt △ABC ，使直角边为 AC(AC⊥l ，垂足为 C) ，斜边 AB ＝ c. 解：如图， △ ABC 即为所求