船有触礁的危险吗教案2 4页

1 §1.4、船有触礁的危险吗 教案 一、教学目标 1、经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决实际问题过程中的 作用。 2、能够把实际问题转化为数学问题，能够借助计算器进行有关三角函数的计算，并能 进一步对结果的意义进行说明，发展学应用意识和解决问题的能力。 二、教学重点、难点 重点：由实物转化为示意图。 难点：由实物抽象出几何图形的思维过程。 三、知识框图表解 四、学习方式 1、通过日常生活中实例，体会三角函数的意义。 2、经历操作与观察、演示与想象、直观与推理等过程，引起对实际问题转化为数学问 题的转变。 3、通过船有触礁的危险吗的学习，进一步发展数学应用意识和解决问题的能力。 五、教具准备 三角板，投影仪 六、教学过程 教学阶段 教学步骤 教师活动 学生活动 创 设 问 题 情 景 观察实物图， 感 受 其 反 映 的数学问题 茫茫大海中一艘货轮，如何确定它的 位置？ 若海中有一小岛 A，该岛周围 10 海里 之内有暗礁，今货轮由西向东航行， 开始在岛南偏西 的 B 处，往东行 驶 20 海里后到达该岛的南偏西 的 C 处之后，货轮继续向东航行，你 以为货轮继续向东航行途中会有触礁 的危险吗？你是怎样想的？ 播放投影仪解释 方位角的概念。 认真观看并交流 讨论 回答问题 055 025 通过日常生活 现象和具体实例 数学 问题 示意图 具体的 三角函数 2 拓展 由 实 际 问 题 入手，让学生 经 历 观 察 与 想象，直观与 推理等过程， 发 展 学 生 的 空 间 思 维 观 念。 巩固应用 小结 作业 想一想： 如图，小明想测量塔 CD 的高度，他在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 ，再往 塔的方向前进 50 米至 B 处，测得仰角 为 ，那么塔高为多少？（小明身 高不计，结果精确到 1 米） 分析：图中哪个角为 ？哪个角为 ？ 哪条线段为 50 米？ 塔高是指谁的长度？ 在想一想中，若其他条件不变，而考 虑小明的身高呢？例如小明身高 1.5 米。 做做看看 如图 4，把楼梯的倾角由减至，已知 原来楼梯长为 4 米，调整后的楼梯会 加长多少？楼梯多占多长一段地面？ （结果精确到 0.01 米） 指导学生画出示 意图。 引导学生回答示 意图中各线段及 角的实际含义。 设疑，激发其兴趣 引导学生画出示 意图 巡回指导，对学生 画出的示意图中 出现的问题予以 纠正，及时提醒学 生应注意的问题。 点拨 相互交流，补充完 善 交流，合作，回答 交流合作，将问题 转化为数学问题， 画出示意图 030 060 030 060 3 强调：调整前后楼梯的长度保持不变。 P 22 1 2 (随堂练习) 本节课你又有什么收获？ 1、P23 读一读 2、习题 1.6 1 2 3 （P 24） 独立完成 课后完成 4