苏教版数学八年级上册教案4-1平方根（2） 2页

- 1 - 4.1 平方根（2） 教学目标 【知识与能力】 1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。 【过程与方法】 通过运用算术平方根解决一些简单的实际问题，体会数学来源于生活 【情感态度价值观】 在探索过程中，提高合作交流能力 教学重难点 【教学重点】 理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题[ 【教学难点】 能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 课前准备 无 教学过程 （一）创设情景，感悟新知 情景一：小明家装修新居，计划用 100 块地板砖来铺设面积为 25 平方米的客厅地面，请帮 他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？ 情景二：求 4 个直角边长为 10 厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长. 教师讲解：正数有两个平方根,其中正数的平方根是正数,叫做算术平方根. 例如，4 的平方根是 2 ，2 叫做 4 的算术平方根，记作 4 = 2 ； 2 的平方根是 2 ， 2 叫做 2 的算术平方根，记作 2 。 （二）探索规律，揭示新知 1、例题讲解: 例 2 求下列各数的算术平方根: （1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。 在书写时仍采用结合文字语言叙述的写法， 2、例 4：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图 4 —2，若观测点的高度为 h，观测者能达到的最远距离为 d，则 d hr2 ，其中 R 是地球半径（通常取 6400Km）.小丽站在海边一 块岩石上，眼睛离地面的高度为 20，她观测到远处一艘船刚露出海 平面，此时该船离小丽约有多远？ （三）尝试反馈，领悟新知 完成下列习题,做题后思考讨论交流。 （1） 2)01.0( ， （2）   2 5 ， （3） 2 4 1       = ， (4) 216 = ， (5)    216 ， (6)  25 = 。 - 2 - 从这些题目中要引导学生探索发现一般形式： ),0(2  aaa )0(2  aaa ， )0()( 2  aaa （四）归纳小结，巩固提高 1、你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？ 2、算术平方根与平方根有什么区别与联系？