《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）5 6页

‎《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）‎ ‎5.3 简单的轴对称图形（1）‎ ‎1.已知△ABC中,AB=AC,则称△ABC为　　三角形,且可得到∠　　=∠　.‎ ‎2.如图5-3-1,△ABC中,AB=AC.‎ 图5-3-1‎ ‎(1)若BD=CD,则AD　BC,∠　　=∠　;‎ ‎(2)若AD⊥BC,则　　=　　,∠　　=∠　　;‎ ‎(3)若∠BAD=∠CAD,则AD　　BC,　　=　　.‎ ‎3.等腰三角形是　　对称图形,对称轴是　　.‎ ‎4.若△ABC中,∠B=∠C,则边　　=　　.‎ ‎5.如图5-3-2,在△ABC中,AB=BC=CA,则△ABC叫做　　三角形,‎ 且∠　　=∠　　=∠　　=　　.‎ 图5-3-2‎ ‎6.下列轴对称图形中,对称轴最少的是(　　)‎ A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆 ‎7.若等腰三角形中有一个角等于50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为(　　)‎ A.50°‎ B.80°‎ C.65°或50°‎ D.50°或80°‎ ‎8.如图5-3-3,AB=AC,BD=BC,若∠A=40°,则∠ABD的度数是(　　)‎ 图5-3-3‎ A.20°‎ B.30°‎ C.35°‎ D.40°‎ ‎9.已知等腰三角形一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于　　.‎ 图5-3-4‎ ‎10.如图5-3-4,在△ABC中,AB=AC.‎ ‎(1)若∠1=∠2,BD=3cm,则BC=　　cm;‎ ‎(2)若AD⊥BC,CD=5cm,则BD=　　cm;‎ ‎(3)若BD=CD,∠1=20°,则∠BAC=　　.‎ ‎11.如图5-3-5,上午8时,一条船从A处出发以15海里/时的速度向正北方向航行,10时到达B处,从A,B望灯塔C,测得∠NAC=42°,∠NBC=84°,求从B处到灯塔C的距离.‎ 图5-3-5‎ ‎12.如图5-3-6,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E为AD上任意一点,则下列说法不正确的是(　　)‎ 图5-3-6‎ A.E到AB,AC的距离相等 B.E在∠BAC的平分线上 C.E到B,C两点的距离相等 D.E到三边的距离相等 ‎13.如图5-3-7所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是(　　)‎ 图5-3-7‎ A.6‎ B.7‎ C.8‎ D.9‎ ‎14.如图5-3-8,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,则∠1=　　,图中有　个等腰三角形.‎ 图5-3-8‎ ‎15.如图5-3-9,已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别在边BC,CA,AB上,且△DEF也是等边三角形,则图中除已知的边以外的相等的线段为　　.‎ 图5-3-9‎ ‎16.如图5-3-10,在△ABC中,AD⊥BC于D.请你再添加一个条件,就可以确定△ABC是等腰三角形.你添加的条件是　　.‎ 图5-3-10‎ ‎17.如图5-3-11,在河岸l的同侧有A,B两村,在河边修一水泵站P,使所用的水管最短,另修一码头Q,使Q到A,B两村的距离相等,试画出P,Q所在的位置.‎ 图5-3-11‎ 参考答案 ‎1.等腰 B C ‎2.(1)⊥ BAD CAD ‎(2)BD CD BAD CAD ‎(3)⊥ BD CD ‎3.轴底边上的高(或顶角的平分线或底边上的中线)所在的直线 ‎4.AB=AC ‎5.等边 A B C 60°‎ ‎6.A ‎7.D ‎8.B ‎9.16或17‎ ‎10.(1)6‎ ‎(2)5‎ ‎(3)40°‎ ‎11.解:由题意知:‎ AB=2×15=30(海里).‎ 因为∠CBN=84°,‎ 所以∠CBA=96°.‎ 所以∠C=180°-∠CBA-∠A=42°.‎ 所以BC=AB=30(海里).‎ 答:从B处到灯塔C的距离为30海里.‎ ‎12.D ‎13.C ‎14.72° 3‎ ‎15.AE=CD=BF,AF=CE=BD ‎16.BD=CD ‎17.解:如图所示:‎ 作点A关于直线l的对称点A’,连接A’B,交直线l于点P,点P即可使所用的水管最短.根据线段垂直平分线的性质知,点Q应是线段AB的垂直平分线与直线l的交点.‎