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- 2021-04-23 发布
邢台二中高二年级第一学期第3次月考
数学（文）试卷
命题人：赵娜 审核人：庞敬涛
考试时间：120分钟
一选择题（每题5分，共60分）
1．抛物线的准线方程为（ ）
A． B． C． D．
2．点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于（ ）
A. B. C. D.2
3．命题“对”的否定是（ ）
A、不存在x∈R,x3－x2＋1≤0 B、
C、 D、
4．已知命题和命题，若为真命题，则下面结论正确的是（ ）
A．是真命题 B．是真命题
C．是真命题 D．是真命题
5．若椭圆的焦距为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
7．一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（ ）
A. B. C. D.
8．已知直线和平面，则下列结论正确的是（ ）
A．若,则 B．若,则
C．若,则 D．若,则
9．设圆的一条弦的中点为，则直线的方程是（ ）
A． B．
C． D．
10．与直线垂直的直线的倾斜角为 （ ）
A． B． C． D．
11．设集合则“”是“”的（ ）
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
12．设双曲线：的左、右焦点分别为、，是上的点，，，则的离心率为
A． B． C． D．
二填空题（每题5分，共20分）
13．已知两直线3x＋2y－3=0与6x＋my＋1=0互相平行，则它们之间的距离等于
14．四棱锥P - ABCD 的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA =
4，则PC与底面ABCD所成角的正切值为 ．
15．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为_________
16．如图所示，三棱柱，则 .
三解答题（17题10分，18—22题每题12分，共70分）
17．圆柱的高是8cm，表面积是130πcm2，求它的底面圆半径和体积．
18（1）直线经过，且在两坐标轴上截距相等，求该直线方程．
（2）已知三角形的三个顶点，，，求边上中线所在直线的方程．
19．设命题p：函数在R上单调递增，命题q：不等式对于恒成立，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围
20．已知已知圆经过、两点，且圆心C在直线上.
（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若直线与圆总有公共点，求实数的取值范围
21．如图，在直三棱柱ABC--中，AC=3，BC=4，AB=5，，点D是AB的中点。
（1）求证：；
（2）求证：∥平面
A
B
C
E
D
22．已知椭圆的左、右焦点分别为，且经过定点
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线交椭圆于两点，求线段的长．
文数参考答案
1．A2．A3．C4．C5．C6．B7．A8．B9．B10．B11．C12．C
13．14．15．16．
17.
设圆柱的底面圆半径为rcm，
∴S圆柱表＝2π·r·8＋2πr2＝130π.
∴r＝5(cm)，即圆柱的底面圆半径为5cm.................5分
则圆柱的体积V＝πr2h＝π×52×8＝200π(cm3)...........10分
18．
当直线斜率不存在时，方程为．不符合题意．.........................1分
当直线斜率存在时，设斜率为，则直线方程为．..................2分
令，得；
令，得．
由题意，得，即........................................................4分
解得，或． ..........................................................6分
故所求方程为．或，即，或．..............8分
（2）边上的中线是顶点与边中点所连线段，由中点坐标公式可得点的坐标为，即．
过，的直线的方程为，
整理得，即．............................................12分
这就是边上中线所在直线的方程
19．
∵命题p：函数在R上单调递增,∴a>1，.........................2分
又命题q：不等式对于恒成立
△=(-a)-4<0， ∴-2