2020高考数学一轮复习 函数系列之集合与函数测试题（无答案） 2页

集合与函数测试题 ‎（本试卷共11个小题，满分100分，测试时间100分钟）‎ 一、 填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）‎ ‎1.集合M=，P=，S=，则 M P S.‎ ‎2.设集合M=，则card（M）= .‎ ‎3.已知集合A=，B=，若，则m的取值范围为 .‎ ‎4.某校先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学和历史讲座，12人同时听了数学和音乐讲座，9人同时听了历史和音乐讲座，还有6人听了全部讲座.则此年级听讲座的有 人.‎ ‎5. 已知函数的定义域为R，则m的取值范围是 .‎ 二、解答题（本大题共5个小题，共57分）‎ ‎1.求下列函数值域.（12分=4×3）‎ ‎（1） （2） （3） ‎ ‎2.若函数的值域是求函数的值域.（本题满分9分）‎ ‎3.设函数（，）的最小值为，求其解析式.（本题满分11分）‎ ‎4.定义在上的函数，当时，，且对任意，.（本题满分12分）‎ ‎⑴求 ‎ ‎⑵求证：对任意 ‎⑶求证：在上是增函数 ‎⑷若，求的取值范围 ‎5. 探究函数的最大值，并确定取得最大值时的值.列表如下：‎ 2‎ ‎…‎ ‎-0.5‎ ‎-1‎ ‎-1.5‎ ‎-1.7‎ ‎-1.9‎ ‎-2‎ ‎-2.1‎ ‎-2.2‎ ‎-2.3‎ ‎-3‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎-8.5‎ ‎-5‎ ‎-4.17‎ ‎-4.05‎ ‎-4.005‎ ‎-4‎ ‎-4.005‎ ‎-4.02‎ ‎-4.04‎ ‎-4.3‎ ‎…‎ 请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题.‎ 函数在区间上递减；‎ ‎（1）函数在区间 上递增.‎ 当 时， .‎ ‎（2）证明：函数在区间递减.‎ ‎（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时为何值？并说明理由.( 第（1）问每空2分，第（2）问3分，第3问4分 )‎ 三、附加题（本题满分18分）‎ ‎1.已知函数（，）的反函数是，而且函数的图象与函数的图象关于点对称．‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）若函数在上有意义，求的取值范围．‎ 2‎