高考数学专题复习教案： 解三角形应用举例易错点 2页

解三角形应用举例易错点 主标题：解三角形应用举例易错点 副标题：从考点分析解三角形应用举例易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。‎ 关键词：距离测量，高度测量，仰角，俯角，方位角，方向角，易错点 难度：3‎ 重要程度：5‎ 内容：‎ ‎【易错点】‎ ‎1．测量距离问题 ‎(1)海上有A，B，C三个小岛，测得A，B两岛相距10n mile，∠BAC＝60°，∠ABC＝75°，则B，C间的距离是5 n mile.(√)‎ ‎(2)如图1，为了测量隧道口AB的长度，测量时应当测量数据a，b，γ. (√)‎ 图1　　　　　　　　图2‎ ‎2．测量高度问题 ‎(3)从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α，β的关系为α＋β＝180°.(×)‎ ‎(4)如图2，B，C，D三点在地面同一直线上，DC＝a，从C，D两点测得A点的仰角分别为β和α(α＜β)，则可以求出A点距地面的高度AB.(√)‎ ‎3．测量角度问题 ‎(5)方位角与方向角其实质是一样的，均是确定观察点与目标点之间的位置关系，其范围均是. (×)‎ ‎(6)若点A在点C的北偏东30°方向，点B在点C的南偏东60°方向，且AC＝BC，则点A在点B北偏西15°方向． (√)‎ ‎[剖析]‎ ‎1．一个区别　“方位角”与“方向角”的区别：方位角大小的范围是[0,2π)，方向角大小的范围一般是.‎ ‎2．解三角形应用题的一般步骤 ‎(1)阅读理解题意，弄清问题的实际背景，明确已知与未知，理清量与量之间的关系．‎ ‎(2)根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形问题的模型．‎ ‎(3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解．‎ ‎(4)将三角形问题还原为实际问题，注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等.‎