高考数学专题复习教案： 平面向量基本定理 1页

平面向量基本定理 主标题：平面向量基本定理 副标题：为学生详细的分析指数函数的高考考点、命题方向以及规律总结。‎ 关键词：函数，指数函数，知识总结 难度：3‎ 重要程度：4‎ 考点剖析：本考点包括平面向量的基本定理，考纲明确要求要了解平面向量的基本定理及其意义，理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.‎ 命题方向：‎ ‎1.在平面内，任意一个向量可以用不共线的向量来表示，根据系数是唯一的求参数的取值是近几年高考的热点．‎ ‎2.通过具体问题中适当的选取基底，利用平面向量的基本定理解决问题．‎ ‎3.题型以选择题和填空题为主.‎ 规律总结：‎ ‎1.平面向量基本定理规律总结 一组基底：‎ ‎，是同一平面内的两个不共线向量，不共线的向量可以作为一组基底，基底不是唯一的.‎ 两个防范 ‎(1) ，是同一平面内的两个不共线非零向量，不共线是作为基底的前提．‎ ‎(2) 由定理可将任一向量在给出基底，的条件下进行分解，实数对是唯一的．‎ 平面向量的基本定理 如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使.‎ 其中不共线的向量，叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。‎ 当时，恒有；‎ 当0时，共线；当时，共线。‎