高考数学专题复习教案： 数学归纳法备考策略 2页

数学归纳法备考策略 主标题：数学归纳法备考策略 副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。‎ 关键词：数学归纳法，备考策略 难度：3‎ 重要程度：4‎ 内容：‎ 1、 完全归纳法和不完全归纳法区别与联系?‎ 2、 数学归纳法的原理，适用于解决哪些问题？‎ 3、 数学归纳法的步骤 ‎ (1)(归纳奠基)证明当n取第一个值(∈)时命题成立；‎ ‎(2)(归纳递推)假设n＝k(k＞，k∈)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立。‎ ‎ 最后写出结论，两个步骤一个结论缺一不可。‎ 思维规律解题 考点一：数学归纳原理 例1：在用数学归纳法证明“对从开始的所有正整数都成立”时，第一步验证的＝__________。‎ 考点二：用数学归纳法证明等式 例2：n∈N*，求证：1－＋－＋…＋－＝＋＋…＋.‎ 考点三：用数学归纳法证明不等式 ‎ 例3：已知数列{}，≥0，＝0，.‎ 求证：当n∈N*时，.‎ 考点四：用数学归纳法证明整除性问题 ‎ 例4：用数学归纳法证明能被36整除？‎ 考点五：证明与平面几何有关的问题 ‎ 例5：平面内有n条直线，任意两条不平行，任意三条不共点。‎ 求证：n条直线交点的个数为 考点六：归纳、猜想、证明 ‎ ‎ 例6：已知。‎ ‎(1)当n＝1,2,3时，试比较f(n)与g(n)的大小关系；‎ ‎(2)猜想f(n)与g(n)的大小关系，并给出证明．‎ 思维误区 ‎ 误区一：忽视时的值 ‎ 化简：‎ ‎ 误区二：从n＝k证明n＝k＋1时忽视变化的项 ‎ 若不等式对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明结论．‎ ‎ 误区三：在证明n＝k＋1时没应用归纳假设 ‎ 用数学归纳法证明：。‎