七年级下册数学教案6-3 第1课时 实数 2 人教版 3页

第1课时 实 数 ‎【教学目标】‎ ‎ 1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；‎ ‎2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；[来源:学科网]‎ ‎3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。‎ ‎【学难点与重点】‎ 1、 难点：理解实数的概念。‎ 2、 重点：正确理解实数的概念。‎ ‎【教学过程】‎ 一、 创设情境 ‎ 学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类．‎ 试一试 ‎1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？‎ ‎3，，，，，‎ 动手试一试，说说你的发现并与同学交流．‎ ‎（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）‎ 可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．‎ ‎2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？‎ ‎（课件展示）‎ 阅读下列材料：‎ ‎ 设x=0. =0.333…①‎ ‎ 则10x=3.333…②‎ ‎ 则②－①得9x=3，即x= ‎ ‎ 即0. =0.333…=‎ 根据上面提供的方法，你能把0.，0.化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？‎ 在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。‎ ‎[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ 二、 引入新知 ‎ 1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．‎ 例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？‎ ‎ （2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ ‎ ‎ 解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”‎ ‎2、实数的分类 ‎ （1）画一画[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ 学生自己回忆并画出有理数的分类图．‎ ‎ （2）挑战自己 ‎ 请学生尝试画出实数的分类图．‎ 例2把下列各数填人相应的集合内：‎ ‎ 整数集合｛ … ｝ ‎ 负分数集合｛ …｝‎ ‎ 正数集合｛ …｝‎ ‎ 负数集合｛ …｝‎ ‎ 有理数集合｛ …｝‎ ‎ 无理数集合｛ …｝[来源:Zxxk.Com]‎ 一、 探一探 我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3，和－等，实数的相反数的意义与有理数一样。‎ 请学生回忆在有理数中绝对值的意义．例如，|－3|=3，|0|=0，||=等等．实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同．‎ 试一试完成课本第176页思考题．‎ 引导学生类比地归纳出下列结论：‎ 数a的相反数是－a 一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.‎ 二、 练一练 ‎ 例1 求下列各数的相反数和绝对值：‎ ‎ 2.5，－，，0，，－3‎ 例2 一个数的绝对值是，求这个数。‎ 例3 求下列各式的实数x：‎ ‎（1）|x|=|－|；‎ ‎（2）求满足x≤4的整数x[来源:Zxxk.Com]‎ 三、 课堂小结 一、 布置作业