六年级下册数学课件-3 圆柱与圆锥 1 圆柱 第5课时 利用圆柱的体积求不规则物体的体积 人教版(共17张PPT) 17页

圆柱与圆锥 1 圆柱 3 第5课时 利用圆柱的体积求不规则物体的体积 复习导入 h d S r V = Sh V = πr2h 新课探究 7 （教科书第27页例7） 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是 7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是 圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？ 7 c m 1 8 c m 这个瓶子不是一个完整的 圆柱，无法直接计算容积。 能不能转化成圆柱呢？ 瓶子里的水倒置后， 体积没变，水的体 积加上18cm高圆柱 的体积就是瓶子的 容积。 18cm 也就是把瓶子的容积转 化成两个圆柱的体积。 7 c m 1 8 c m 答： 瓶子的容积是1256mL。 瓶子的容积 = 3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18 = 3.14×16×(7+18) = 3.14×16×25 = 1256(cm3) = 1256(mL) 7 c m 1 8 c m 我们利用了体积不变的特 性，把不规则图形转化成 规则图形来计算。 在五年级计算梨的体积时也是 用了转换的方法。 1. 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧 后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。 小明喝了多少水？ 随堂练习 （教科书第27页做一做） 3.14×(6÷2)2×10 = 282.6(cm3) = 282.6(mL) 答：小明喝了282.6mL水。 解： 1 0 c m 2. 如图，瓶子高25cm，里面装了400mL油，油面 高14cm，若将其倒置，则油面高18cm。 25 14 18 (1)图①与图②空置部分的容积相同， 由此可知图①的控制部分的容积相 当于一个高是（ ）cm的圆柱 形瓶子的容积。 7 2. 如图，瓶子高25cm，里面装了400mL油，油面 高14cm，若将其倒置，则油面高18cm。 25 14 18 (2)由第1题可知，这个瓶子的容积相 当于一个高是( )+( )=( ) cm的圆柱形瓶子的容积。 14 7 21 2. 如图，瓶子高25cm，里面装了400mL油，油面 高14cm，若将其倒置，则油面高18cm。 25 14 18 (3)这个瓶子的容积是多少毫升？ 400÷14×[14+(25−18)] = 400÷14×31 = 600(cm³)= 600ml 400mL = 400cm³ 培优训练 一杯装满的奶茶，陈宇喝了一些，把瓶盖拧紧后 倒置放平，空置部分高8cm，已知瓶底的内直径 是6cm，陈宇喝了多少毫升？ 1. 8 cm 6 cm 3.14×(6÷2)2×8 = 226.08(cm3) = 226.08(mL) 答：陈宇喝了226.08mL。 解： 一个饮料瓶的下半部分是圆柱体，它的底面积是 20cm2，瓶高25cm。在瓶子里注入高度为15cm 的水，封好瓶口，将其倒立，则水高23cm。这个 瓶子的容积是多少毫升？ 2. 25 15 23 20×15+20×(25−23) = 340(cm3) = 340(mL) 答：这个瓶子的容积是340mL。 解： 课堂小结 根据体积不变的特性，明确瓶子正放 和倒放时空余无水部分的容积是相等的， 这样就把不规则的图形转化成规则的图形 了，体现了转化的思想方法。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。