人教版五年级数学下册第4单元分数的意义和性质最小公倍数教学课件 31页

最小公倍数 人教版 五年级数学下册 一 复习导入 1.什么是倍数？ 在整数除法中，如果商是整数 而没有余数，我们就说被除数是除 数的倍数。 一 复习导入 2.一个数的倍数有哪些特征？ 一个数最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数， 一个数倍数的个数是无限的。 一 复习导入 3.写出20以内4和5的倍数。 4的倍数有：4、8、12、16、20 5的倍数有：5、10、15、20 二 探究新知 1 4和6公有的倍数是哪几个？公有的 最小倍数是多少？ 怎么求4和6公有 的倍数呢？ 我可以先分别找出4和6 的倍数。 二 探究新知 1 4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小 倍数是多少？ 4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，… 4和6公有的倍数有：12，24，36，… 其中公有的最小倍数是12。 二 探究新知 4的倍数 6的倍数 4，8，16， 20，28， 32，… 6，18，30， 42，… 12，24， 36，… 4和6的公倍数 还可以这样表示。 二 探究新知 12，24，36，… 是 4 和 6 公有的倍数，叫 做它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数， 叫做它们的最小公倍数。 4的倍数 6的倍数 4，8，16， 20，28， 32，… 6，18，30， 42，… 12，24， 36，… 二 探究新知 两个数的公倍数的个数是 有限的还是无限的？ 因为一个数的倍数的个数是 无限的，所以两个数的公倍 数的个数也是无限的。 两个数有没有最 大的公倍数？ 因为两个数的公倍数的个数是 无限的，所以没有最大的公倍 数，只有最小的公倍数。 二 探究新知 把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈 出它们的最小公倍数。 3 的倍数 6 的倍数 3和6的公倍数 3 69 12 18 15 2421 … … 27 二 探究新知 2 怎样求6和8的最小公倍数？ 6和8的公倍数有很多呢。 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8的倍数：8，16，24，32，40，48，… 它们的公倍数为24，48，…最小公 倍数为24。 二 探究新知 可以先写出8的倍数， 再看8的倍数中哪些是6 的倍数…… 你还有其他方法吗？ 二 探究新知 8的倍数：8，16，24，32，40，48，… 我在8的倍数中圈出6的倍 数，其中24最小，即6和8 的最小公倍数是24。 你还有其他方法吗？和同学讨论一下。 二 探究新知 6和8的公倍数有：24，48，72，96，… 6和8的最小公倍数是24。 观察一下，两个数的公倍数和它们的最 小公倍数之间有什么关系? 二 探究新知 我们再找其 他的数验证 一下吧。 48÷24=2， 两个数的公 倍数都是最 小公倍数的 倍数吧？ 72 ÷24 ＝3 96 ÷24 ＝4 …… 二 探究新知 60 和 42 的最小公倍数： 2×3×2×5×7 = 420。 2. 我们也可以利用分解质因数的方法，比较 简便地求出两个数的最小公倍数。 例如: 60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数： 2×3×10×7 = 420 二 探究新知 二 探究新知 我们也可以利用分解质因数的方法，比较 简便地求出两个数的最小公倍数。例如: 60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数： 2×3×2×5×7 = 420。 二 探究新知 为了简便，通常写成下面的形式。 60 422 30 213 10 7 …用公有的质因数2除 …用公有的质因数3除 …除到两个商只有公因数1为止。 60 和 42 的最小公倍数： 2×3×10×7 = 420。 三 对应训练 1.找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10 6 8 30 36 9 10 较大数是较小数的倍数时，这两个数的最 小公倍数是较大数。 两个数的最大公因数是1时，这两个数的 最小公数是两个数的乘积。 三 对应训练 2.用短除法求90和105的最小公倍数。 90 1053 30 355 6 7 90 和 105 的最小公倍数： 3×5×6×7 = 630。 四 课堂小结 1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的 公倍数。其中最小的一个叫做它们的最 小公倍数。 2.两个数的公倍数的个数是无限的，没 有最大的公倍数。 五 巩固练习 教材P71T1优翼 1.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6 的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最 小公倍数。 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42， 48，54，60，66，72，78，84，90，96。 10的倍数：10，20，30，40，50，60， 70， 80，90。 6和10的公倍数是30，60，90； 6和10的最小公倍数是30。 五 巩固练习 教材P71T2优翼 2.求下列每组数的最小公倍数。 8和10 6和15 6和9 4和15 1和7 4和10 40 30 18 60 7 20 五 巩固练习 教材P71T3优翼 3.下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？ 有没有84？ 6和18 21和14 12和8 9和24 有36 有84 有48 没有 五 巩固练习 教材P71T4优翼状元成才路 4.下面的说法正确吗？说一说你的理由。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都 大。 （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 × √ 五 巩固练习 教材P71T5优翼 5.每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花朵上。 哪朵花上两只蝴蝶都会停留？ 12 16 24 30 48 56 64 72 8 624、48、72这3朵花上蝴蝶都会停留。 五 巩固练习 教材P71T8优翼 8.写出每组分数的两个分母的最小公倍数。 和 12 24 18 7 6 1 12 和3 8 2 3 和7 9 5 6 五 巩固练习 教材P72T9优翼 9.下面各组数有没有公因数2？有没有公因 数3？有没有公因数5？ 6和9 10和18 15和30 20和8 3 2 3和5 2 六 拓展练习 12.* 36可能是哪两个数的最小公倍数？你 能找出几组？ 教材P72T12优翼 不是倍数关系的有4组：4和9、4和18、9 和12、12和18。 是倍数关系的有8组：1和36、2和36、3和 36、4和36、6和36、9和36、12和36、18 和36。 六 拓展练习 A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的 最大公因数是多少？最小公倍数是多少？ A＝2×2×2×3，B＝2×3×5 A和B的最大公因数是：2 ×3 ＝6 最小公倍数是：2 ×3 ×2 ×2 ×5 ＝120