人教版八年级下册数学试题课件-7第十九章19一次函数（二） 24页

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（2）若点M（3，m）在直线l上，求m的值． 解：（1）设直线l的解析式为y＝kx+b， ∵直线l经过点A（0，1），B（-2，0）， ∴直线l所对应的函数表达式为y＝ x+1. （2）∵点M（3，m）在直线l上， ∴m＝ ×3+1＝ . 【例2】如图19-2-7，过点A的一次函数的图象与正比 例函数y=2x的图象相交于点B.（1）求该一次函数的 解析式； （2）判断点C（4，－2）是否在 该函数图象上，并说明理由； （3）若该一次函数的图象与x轴 交于点D，求△BOD的面积. 新知 用待定系数法求一次函数的解析式 解：（1）在y=2x中，令x=1，得y=2.则点B的坐标是 （1，2）.设一次函数的解析式是y=kx+b， ∴一次函数的解析式是y=－x+3. （2）当x=4时，y=－1≠-2，∴点C（4，－2）不在该 函数的图象上. （3）在y=－x+3中,令y=0， 解得x=3.则点D的坐标是（3，0）. ∴S△BOD= =3. 2.已知一次函数的图象经过点（1，1）和 （-1，-5）. （1）求此函数的解析式； （2）求此函数的图象与x轴、y轴的交点坐标及它的 图象与两坐标轴所围成的三角形面积. 解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，把 （1，1）和（-1，-5）代入，得 ∴函数解析式为y=3x-2. （2）根据一次函数的解析式y=3x-2， 当y=0时，x= ；当x=0时，y=-2. ∴此函数的图象与x轴的交点坐标为（ ，0），与y 轴的交点坐标为（0，-2）. ∴一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积 是 . 分层训练 【A组】 1. 将直线y=2x向右平移2个单位长度所得的 直线解析式为（ ） A.y=2x-2 B.y=2x+2 C.y=2（x-2） D.y=2（x+2） C 2. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经 过（2，-1），（-3，4）两点，则它的图象 不经过（　 　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 C 3. 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应 值，可得p的值为（　 　） A. 1 B. －1 C. 3 D. －3 A 4. 已知函数y＝-3x+b，当x＝-1时，y＝-1，则 b＝______________.-4 5. 如图19-2-8，在平面直角坐标系xOy中， 四边形OABC是平行四边形，且A（4，0），B （6，2），则直线AC的解析式为 ______________．y＝-x+4 6. 如图19-2-9是营销人员的月收入y（元）与该月 销量x（万件）之间的函数关系图象.由图象可知， 营销员没有推销出产品时，他的月收入是 _______元.1 600 7. 已知y与x+1成正比例，且x＝-2时，y＝ 2． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设点P（a，4）在（1）中的函数图象上， 求点P的坐标． 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝ k（x+1）（k≠0）， 将（-2，2）代入y＝k（x+1），得2＝ k（-2+1）， 解得k＝-2. ∴y与x之间的函数关系式为y＝-2（x+1），即y ＝-2x-2． （2）当y＝4时，-2（a+1）=4，解得a＝-3， ∴点P的坐标为（-3，4）． 【B组】 8. 陈明同学乘车从学校出发回家，他离家的路程y（km） 与所用时间x（h）之间的关系如图19-2-10. （1）求y与x之间的关系式； （2）求学校和陈明同学家的距离. 解：（1）设y与x的关系式为y=kx+b， 由函数的图象可知函数过点（3，40），（5，0）， ∴y与x的关系式为y=-20x+100. （2）当x=0时，y=100， ∴学校和陈明同学家的距离为100 km. 9. 如图19-2-11，大拇指与小拇指尽量张开时，两指 间的距离称为指距. 某项研究表明，一般情况下，人 的身高h是指距d的一次函数. 下表是测得的指距与身 高的一组数据： （1）求出h与d之间的函数解析式 （不要求写出自变量d的取值范围）； （2）某人身高为196 cm，一般情况下他的指距应是 多少？ 解：（1）设h与d之间的函数关系式为h=kd+b. 把d=20，h=160；d=21，h=169分别代入，得 ∴该函数的解析式为h=9d-20. （2）当h=196时，有196=9d-20. 解得d=24. ∴他的指距为24 cm. 10. 如图19-2-12，一次函数y＝－ x＋2的图象分 别与x轴，y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象 限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，求过B， C两点的直线的解析式. 解：依题中条件可求得B（0，2）， A（3，0），如答图19-2-7,过C点作CD⊥x轴 于点D，可证Rt△OBA≌Rt△DAC，则 AD=BO=2,CD=AO=3,所以C（5，3），再由待定 系数法可求得直线BC的解析式为y= x+2. 【C组】 11. 如图19-2-13，在平面直角坐标系中，过点 B（6，0）的直线与直线OA相交于点A（4，2）． （1）直线OA的解析式为___________；直线AB的 解析式为__________（直接写出答案，不必写过 程）; （2）求△OAC的面积; （3）一动点M沿路线O→A→C运动，当S△OCM＝3时， 求点M的坐标． y＝-x+6 y＝ 解：（2）在y＝-x+6中，令x＝0，解得y＝6， ∴C（0，6）， S△OAC＝ ×6×4＝12. （3）设点M的横坐标为m， ∵S△OCM＝3，∴S△OCM＝ ×6 m＝3.∴m＝ 1. 当点M在y＝ x上时，把x＝1代入y＝ x得y ＝ ×1＝ ，则点M的坐标是 ； 当点M在y＝-x+6上时，把x＝1代入y＝-x+6得 y＝-1+6＝5，则点M的坐标是（1，5）． 综上所述点M的坐标为 或（1，5）.