浙教版数学八年级上册《等腰三角形的判定定理》练习题 3页

3 2 1 E D CB A §2.4 等腰三角形的判定定理 ------------------------------------------------------------------------------- ------ 【学习目标】 1. 掌握等腰三角形的判定定理. 2. 会利用等腰三角形的判定定理进行简单的推理、判断、计算和作图. 3. 探索等边三角形的判定定理. 【重难点】 重点：等腰三角形的判定定理 . 难点：等边三角形的判定定理 2 的证明需分类讨论，是本节教学的难点. 【基础部分】 （学习程序：课前预习数学书，独立完成学习，并完成基础部分和要点部分，课内先组内 对学，群学，互帮互助，然后根据疑问情况进行组间展示。） 1、等腰三角形的定义____________________________________________ 2、等边腰三角形的定义____________________________________________ 3、等腰三角形的两边长分别为 6，8，则周长为 4、等腰三角形的一个角为 70°，则另外两个角的度数是 5、等腰三角形的一个底角为 70°则另外两个角的度数是 6、证明命题：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 (分析：即你用什么方法证出两边相等，你有几种添辅助线的方法，注意格式) 题 结 ： 我 们 得 到 等 腰 三 角 形 判 定 定 理 ： ____________________________________________________ ___________简单地说成：_______________________________________. 7、已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是不是等腰三角形？说说理由。 【要点部分】 （学习程序： 课内组内讨论，对学补充，互帮互助，说说三角形全等已知什么，还缺什么？ 组内交流，班上展示，及时辅导有错误的同学。） 1、三个角都相等的三角形是等边三角形。（给出证明） 2、有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。（给出证明） 3、如图，BD是等腰三角形 ABC的底边 AC上的高线，DE∥BC，交 AB于点 E. 判断△BDE是不是等腰三角形，并证明你的判断. 新授课 21 ED CB A 21 D CB A O ED CB A 变式训练 1：在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点 F， 过Ｆ作 DE∥BC，交 AB于点 D，交 AC于点 E. 求证：DE=BD+CE 变式训练2：如图，在△ABC中，BC=10，∠ABC 和∠ACB的平分线相交于点 O，过 点 O作 OD∥AB交 BC于点 D，作 OE∥AC交 BC于点 E.求△DE的周长. 【拓展部分】 （学习程序：认真思考，独立完成拓展部分，每名同学选一题汇报，其他小组补充，有困难 可以请同学帮忙，也可以举手请老师帮助。 1、如图，其中△ABC是等腰三角形的是（ ） 2. 已知：如图，在ΔABC中，D，E分别是 AB，AC上的点，DE∥BC， ∠1=∠2. 求证：ΔABC是等腰三角形. 3在一次课外实践活动中，同学们要测西苕溪的宽度．如图所示，小明先在河西选定建筑物 A，并在河东岸的 B处观察，此时视线 BA在河岸 BE 所成的夹角∠ABE=32°，小明沿河 岸 BE走了 400米到 C处，再观察 A，此时视线 CA 与河岸所成的夹角∠ACE=64°．请你 根据以上数据，帮助小明计算出湘江河的宽度 4. 如图，在ΔABC中，AB=AC，∠1=∠2，则ΔABD 与ΔACD 全等吗？ 证明你的判断. 5.数学书 63页探究活动 6、思考题：把一张顶角为 36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成三张小纸片，使每张小纸片 都是等腰三角形.你能办到吗？请画出示意图说明剪法. 【课堂小结】 （学习程序：先独立思考本节课的收获，并说说你有什么要提醒大家的，然后组内交流，最 后全班交流。5分钟）