七年级上册青岛版数学教案2-2 数轴 第1课时 3页

1 2.2 数轴 第 1 课时 教学目标 （1）使学生知道数轴的定义，并会画数轴； （2）学生能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数； （3）锻炼学生的观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，领略数形结合的数 学思想和方法. 教学重难点 【教学重点】 数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来. 【教学难点】 辨别所画数轴是否正确. 课前准备 课件 教学过程 一、情景引入 请看温度计，你能读出温度计上显示的温度吗？ 你能在图 1-1 和 1-2 上分别标出表示 0℃和-13℃的位置吗？ 二、探究学习 1、在数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，下面我们通过画数轴来了 解它：如何画数轴呢？请同学们在下边边画边用语言表达一下. 总结：数轴就是： . 2、判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因. 三、例题讲解 例 1 画出数轴，并用数轴上的点表示下列数：2，-1.5，0，3.5，-4 2 解： （补充例题） 例 2 如图，指出数轴上点 A、B、C 表示的数： 例 3 在数轴上画出表示下列各数的点： 想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？ 四、应用新知 1.分别指出数轴上点 A、B、C、D 所表示的数： 2. 在数轴上画出表示下列各数的点：-3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，4. 这些点有什么样的位置关系？ 3. 在数轴上画出表示下列各数的点：-150，-100，50，200. 4.数轴上，在原点左边且离原点 3 个单位长度的点表示的数是_____；距离原点 4 个单位长 度的点表示的数是______；点 A 表示的数是-1，则距离 A 点 2 个单位长度的数是___________. 5. 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从 A 点向左跳一个单位到 B 点，然后由 B 点向右跳两个单位 到 C 点. 如果 C 点表示的数是-3，则 A 点表示的数是 . 五、当堂达标 （一）选择题： 1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是 （ ） A、负数 B、非负数 C、非正数 D、正数 2.在数轴上距原点 4 个单位长度的点所表示的数是 （ ） A、4 B、-4 C、4 或-4 D、2 或-2 3.下列各图表示的数轴中，正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、 4.在数轴上表示数-3，0，2.5，0.4 的点中，不在原点右边的有 （ ） A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 （二）填空题： .2 131.5,,5 30,1.5,2,  　　　　　 0 1 2 10 3 5.如图指出点 A、B、C、D 所表示的数 A_________, B________ C_________, D________ 6.数轴上一个点表示的数为 4，这个点向左移动 5 个单位后所表示的数是_______. 7.在数轴上位于-2 与 5 之间的点表示的整数有：___________. 8.在数轴上的点 A 表示-3，现在把点 A 先向右移动 7 个单位，再向左移动 4 个单位，则到达 终点所表示的数是 . （三）解答题： 9.请在数轴上画出表示下列各数的点. （1）-4, 1.5, 0， -1.5, 4 （2）30 , -60 , 45, -15 （3）-0.01，-0.03，0.02，0.03 10.小明从家出发（记为原点 0）向东走 3m，他在数轴上+3 位置记为点 A，他又东走了 5m， 记为点 B，点 B 表示什么数？接着他又向西走了 10m 到点 C，点 C 表示什么数？请你在数轴 上标出点 A、点 B 的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？ 【拓展提高】 11.下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴： （1）如果数轴上的点 A 表示的数是-2，那么在数轴上与点 A 距离 2 个单位长度有几个？分 别指出这些所表示的数. （2）如果数轴上的点 C 和点 D 分别代表-2，1,数轴上的点 P 到点 C 或者点 D 的距离为 3， 那么所有满足条件的点 P 所表示的数是什么？(就是说到点 C 距离为 3 的点符合点 P 的要求， 到点 D 的距离为 3 的点也符合点 P 的要求) 12.数轴上的点 A 和点 B 所表示的数分别是-1，3，若要使点 A 表示的数是点 B 表示的数的 2 倍，保持 B 点不动，应将点 A 怎样移动？ 13.小明的家（记为 A）与他上学的学校（记为 B），书店（记为 C）依次座落在一条东西走 向的大街上，小明家位于学校西面 150 米处，书店位于学校东面 60 米处，小明从学校沿这 条向东走了 30 米，接着又向西走了 80 米到达 D 处，以学校为原点，试用数轴表示上述 A、 B、C、D 的位置. 六、反思总结 1、数轴的三要素是 、 、 . 2、画数轴要注意什么？ 3、作业：请把课堂上没完成的完成. CA DB 10－1