六年级数学下册正比例的图像教学课件 22页

六年级数学下册 知道正比例的图像是一条直线，能 根据给出的具有正比例关系的数据，在 方格纸上画出相应的直线，能根据具有 正比例关系的一个量看图估计另一个量 的数值。 1.成正比例量的意义是怎样的？ 回顾有关知识 2.成正比例关系的两个量的特点是怎样的？ 两个相关联的量比值一定，它们就成正比例关系。 正比例关系的两个量：一个量增大，另一个量也 随着变大；一个量减小，另一个量也随着变小。 一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。 时间（时） 路程（千米） 1 80 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480 7 560 … … （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比， 并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？ （3）表中相关联的两种量成正比例吗？ （4）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后 把它们按顺序连起来. 1 2 3 4 5 6 7 480 400 320 240 160 80 0 路程/km 时间/时1.5 120 估计一下行驶120km大约要用多长时间？ 观察分析啤酒生产车间统计表 Ø可以用图像来表示两个数量的正比例关系。 工作时 间（时） 1 2 3 4 5 6 7 … 工作总 量（吨） 14 28 42 56 70 84 98 … Ø怎样用图像来表示两个数量的正比例关系？ Ø（1）观察表格中工作总量和工作时间的值 Ø（2）按折线统计图的描点方法，描出相应的点 A B 图中A点表示什么? B点表示什么? A B 图中所描的点在一 条直线上吗? 在，正比例关系的 图像在一条直线上。 Ø（1）观察表格中工作总量和工作时间的值。 Ø（2）按折线统计图的描点方法，描出相应的点 。 Ø（3）把所描的各点用线连起来。 A B 正比例的图像是一条直线! 反思：画正比例关系的图像 （1）可以根据提供的各组数据描出图像的许 多个点，再依次连成直线； （2）如果按正比例关系画出的点不在同一条 直线上，表明画点出现了错误，应及时纠正。 A B （1）根据下图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？ 方法：估计4.5小时生产 的吨数，要在横轴上找 到表示4.5小时的点，过 这点画横轴的垂线，得 到垂线与图像的交点， 再过交点作纵轴的垂线， 根据垂足在纵轴上的位 置估计生产的吨数。 63 A （2）估计，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？ 方法：估计生产80吨啤 酒需要的小时数，要在 纵轴上找到表示80吨的 点，过这点画纵轴的垂 线，得到垂线与图像的 交点，再过交点作横轴 的垂线，根据垂足在横 轴上的位置估计所需要 的小时数。 　 小军骑车行驶的路程和时间成正比例吗？ 为什么？ n 因为图像呈一条直线，所以小军骑车行 驶的路程和时间成正比例。 8 30 = 4 15 16 60 = 4 15 24 90 = 4 15 =速度 时间 路程 （一定） 所以：小军骑车行驶的路程和时间 成正比例。 利用图像估计，小军20分钟大约行多少 千米？行20千米大约用了多少分钟？ ● ● ● ● ● ● 每人的乘车费。 乘车费与人数成正比例 过原点的一条直线 3×10=30元 一种水彩笔每支售价3元，购买2支、 3支……各需要多少元？ 1.把下表填写完整。 数量/支 1 2 3 4 5 总价/元 3 6 9 12 15 购买水彩笔的支数和需要的钱数成正 比例吗？ 根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。 购买水彩笔的支数和需要的钱数成 正比例吗? 成正比例，因为图像是一条直线。 3x7=21（元） (1 )刘奇写大字的个数和天数是不是成正比 例? 所以刘奇和李英写大字的个数和天数都成正比例。 (2)估计一下刘奇和李英7天分别能写多少个大字? 刘奇7天能写20x7=140(个)大字; 李英7天能写15x7=105(个)大字。