八年级上数学课件《函数》 (8)_苏科版 14页

初中数学八年级上册 （苏科版） 汽车从淮安出发沿京沪高速匀速驶向上海 。 有不变的数量吗？ 有变化的数量吗？ 行程问题：路程（s）、速度（v）、时间（t）。 你能指出下列各式的常量和变量吗？ • 求余角的计算公式为β=900-α • 圆周长C和半径r的关系式为C=2πr • 矩形的长a一定，宽为b，面积S=ab 这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量 变化情况而制作的表格： 水位/m 106 120 133 135 … 蓄水/ m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 … 说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？ 水深（hm ） 106 120 133 135 …… 存水量Q（万m3）2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 …… 随着 的变化而变化， 当 确定时， 也确定。 存水量Q 水深h 水深h 存水量Q 8 14 1 2 3 8+6(n-1)n 20 602 你来算一算 问题3： 根据小鱼的条数与所需火柴棒的 根数的关系，说说你从中获得的信息。 圆的面积随着半径的 变化而变化,随着半径 的确定而确定. 问题3：变化中的圆面积 S与半径R的大小密切相 关，你能大致描述它们 之间的关系吗？ 1 2 3 4 1 2 3 4 半径R 面积S π 4π 9π 16π 25π 81π 5 9 S= πR2 上述问题都有怎样的共同之处呢？ 在上述例子中，每个变化过程中都存 在着两个变量，当其中一个变量变化 时，另一个变量也随着发生变化，当 一个变量确定时，另一个变量也随着 确定。 1、水库水位变化与水库蓄水量变化而制作的表格． 3、搭小鱼的条数n和所需火柴根数S的关系式． 2、圆的面积S与半径R的关系式. 一般地，设在一个变化的过程中有两个变量 x和y。如果对于变量x的每一个值，变量y都 有唯一的值与它对应，我们称 y是x的函数（function）.其中，x是自变量， y是因变量。 你能再举一些你熟悉的函数例子吗？ 圆面积s是半径r的函数吗？ 长方形面积s一定，长a是宽b的函数吗？ 用一根1m长的铁丝围成一个长方形。 （1）当长方形的宽为0.1m时，长为 —— m （2）当长方形的宽为0.2m时，长为 —— m （3）当长方形的宽为 a m时，长为 —— m 0.4 0.3 （0.5-a） （4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？ 长方形的长=0.5周长-宽 a=0.5-b 用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙， 另三边用篱笆围成 1．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边 长a（m）的关系式； 2．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边 长b（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量， 函数与自变量。 墙 a bb 60-a 2 S=a 1 S=(60-2b)b 例题讲解： 例题讲解： 某玩具厂计划生产一种玩具小狗,每日最高产量 为40只,且每日产出的产品全部出售,已知生产x 只玩具小狗的成本为R元,售价每只为P元,且R、 P与x的关系式为R=500+30x,P=170-2x． （1）上面两个关系式中,分别写出常量和变 量． （2）若获得的利润为y元,指出在求利润的关系 中的变量． 大家一起来说 作业： 　　Ｐ145 1