八年级下数学课件20-3《函数的表示》ppt课件1_冀教版 13页

20.3函数的表示 函数关系的表示法： 1.表达式 2.图像法 3.表格 自变量x的取值范围是x＞0 问题1. 你能写出正方形的边长x与面积S的函数关 系式，并确定自变量x的取值范围吗？ 问题2. 能利用图像法来表示S与x的关系吗？ 提示:自变量x的一个确定值与它对应的函 数值S,就确定一个点(x,S) (1) 列表: x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S (2)描点：表示与函数对应的点有无数个，但 是实际上我们只能描出其中有限个点，同时 想象出其它点的位置． 10.25 4 9 162.25 6.25 12.250 （3）连线：用平滑的曲线去连接画出的点． 　　一般地，把 一个函数的自变 量x的值与对应 的函数y的值分 别作为点的横、 纵坐标，在直角 坐标系中描点， 所有这些点组成 的图形就叫做这 个函数的图像。 函数图像的 定义 例1 如何作出y=2x+1的图象？ 解：列表： ……y=2x+1 …210-1-2…x 连线： 描点： O x y 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 -3 -1 1 53 作函数图像的 一般步骤：列 表、描点、连 线． 观察:下图是自动测温仪记录的图象,它 反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变 化而变化，你从图中得到哪些信息？ -3 4 14 24 8 t/h -3 4 14 24 （２）这一天什么时间气温最底？什么时间气温最高？ （３）哪个时间段气温呈下降状态，哪个时间段气温呈 上升状态？ （４）你能看出任一时刻的气温大约是多少？ （５）如果长期观察这样的气温图像，我们就能掌握更 多的气温变化规律？ 4时气温最底-3℃ 14时最高气温8℃ 下降:0时至4时,14时至24时. 上升:4时至14时 （1）因为时间t对应气温Ｔ是唯一值，所以气 温Ｔ是时间t的函数． t/h 8 距离y/千米 时间x/分钟 0 1.1 2 15 25 37 55 80 下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜 地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时 间,y表示小明离他家的距离. 根据图象回答下列问题: 1.菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ 从纵坐标看:菜地离小明家1.1千米. 从横坐标看:小明走到菜地用了15分钟. 3.菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多 少时间？ 4.小明给玉米地锄草用了多少时间？ 距离y/千米 时间x/分钟 0 1.1 2 15 25 37 55 80 2.小明给菜地浇水用了多少时间？ 从横坐标看:小明给菜地浇水用了10分钟(即25-15) 从纵坐标看:菜地离玉米地0.9千米. 从横坐标看:小明从菜地用到玉米地用了12分钟. 从横坐标看:小明给玉米地锄草用了18分钟(即55-37) 5.玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平 均速度是多少? 距离y/千米 时间x/分钟 0 1.1 2 15 25 37 55 80 从纵坐标看:玉米地离小明家2千米. 从横坐标看:小明从玉米地走回家用了25分钟. 平均速度是0.08千米/分钟. 练习： 1.柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以 大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况？ 速 度 时间0 0 0 0 ① ② ③ ④ 速 度 速 度 速 度 时间 时间 时间 2.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： ① 汽车行驶了多长时间？ 它的最高时速是多少？ ② 汽车在哪些时间段保 持匀速行驶？时速分别 是多少？ 时间 h 速度 km/h 0 30 60 90 4 8 12 16 20 24 ③ 出发后8分钟到10分钟 之间可能发生了什么情况？ ④ 用自己的语言大致描述 这辆汽车的行驶情况。 时间 h 速度 km/h 0 30 60 90 4 8 12 16 20 24 3、下图表示的是，小明放学回家途中骑车速度与时 间的关系。你能想像出他回家路上的情景吗？ 速 度 时间0 这些函数图象是 以什么根据来画 的?如何画的?