2021高考数学一轮复习第七章立体几何与空间向量第6节空间向量的应用第1课时利用空间向量证明平行与垂直课件 53页

第七章 立体几何与空间向量 课程标准 考情索引 核心素养 1. 理解直线的方向向量与平面的法向量． 2. 能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角以及垂直与平行关系． 3. 能用向量方法证明有关直线、平面位置关系的判定定理． 4. 能用向量方法求解简单夹角问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用 . 2019 · 全国卷 Ⅰ ， T18 2019 · 全国卷 Ⅱ ， T17 2019 · 全国卷 Ⅲ ， T19 2018 · 全国卷 Ⅰ ， T18 2018 · 全国卷 Ⅱ ， T20 2018 · 全国卷 Ⅲ ， T19 1. 直观想象 2. 数学运算 线线平行 证明两直线的方向向量共线 线面平行 ① 证明该直线的方向向量与平面的某一法向量垂直； ② 证明直线的方向向量与平面内某直线的方向向量平行； ③ 证明该直线的方向向量可以用平面内的两个不共线的向量线性表示． 面面平行 ① 证明两平面的法向量平行 ( 即为共线向量 ) ； ② 转化为线面平行、线线平行问题 . 线线 垂直 证明两直线所在的方向向量互相垂直，即证它们的数量积为零． 线面 垂直 证明直线的方向向量与平面的法向量共线，或将线面垂直的判定定理用向量表示． 面面 垂直 证明两个平面的法向量垂直，或将面面垂直的判定定理用向量表示 .