【物理】2020届一轮复习人教版计算题抢分练3作业 4页

‎(四)计算题抢分练三 ‎1.如图所示,为室内冰雪乐园中一个游玩项目,倾斜冰面与水平面夹角θ=30°,冰面长、宽均为L=40 m,倾斜冰面两侧均安装有安全网护栏,在冰面顶端中点,由工作人员负责释放载有人的凹形滑板,与冰面相连的水平面上安有缓冲装置(图中未画出),使滑下者能安全停下。周末某父子俩前往游玩,设父亲与滑板总质量为M=80 kg,儿子与滑板总质量为m=40 kg,父子俩准备一起下滑,在工作人员静止释放的瞬间,父亲沿水平方向推了一下儿子,父子俩迅速分开,并沿冰面滑下。不计一切阻力,重力加速度g取10 m/s2,父子俩均视为质点。‎ ‎(1)若父子俩都能安全到达冰面底端(没碰到护栏),下滑的时间t多长?‎ ‎(2)父子俩都能安全达到冰面底端(没碰到护栏),父亲在推儿子时最多做功W为多少?‎ ‎2.如图甲所示,水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布,方向垂直于水平面向下,磁感应强度沿y轴方向没有变化,沿x轴方向B与x成反比,如图乙所示。顶角θ=45°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内,ON与x轴重合,一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨向右滑动,导体棒在滑动过程中始终与导轨接触。已知t=0时,导体棒位于顶点O处,导体棒的质量为m=1 kg,回路接触点总电阻恒为R=0.5 Ω,其余电阻不计。回路电流I与时间t的关系如图丙所示,图线是过原点的直线。求:‎ ‎(1)t=2 s时回路的电动势E;‎ ‎(2)0~2 s时间内流过回路的电荷量q和导体棒的位移s;‎ ‎(3)导体棒滑动过程中水平外力F的瞬时功率P(单位:W)与横坐标x(单位:m)的关系式。‎ 答案精解精析 ‎1.答案　(1)4 s　(2)750 J 解析　(1)父子俩都沿冰面做类平抛运动,沿冰面向下的加速度a=g sin θ=5 m/s2,两者同时达到底端 由运动学公式有L=‎1‎‎2‎at2‎ 代入数据解得t=4 s ‎(2)推开后,设父亲获得初速度大小为vM,儿子获得初速度大小为vm 父子俩水平方向动量守恒,则MvM=mvm 因儿子质量小些,只要儿子安全即可,水平滑动距离为L‎2‎ 若儿子刚好没有碰到护栏,由运动学公式有L‎2‎=vmt 代入数据解得vm=5 m/s,则可得vM=2.5 m/s 根据功能关系有W=‎1‎‎2‎mvm‎2‎+‎1‎‎2‎MvM‎2‎ 代入数据解得W=750 J ‎2.答案　(1)2 V　(2)4 C　2 m ‎(3)P=4x+‎‎2x 解析　(1)根据I-t图像可知I=k1t(k1=2 A/s)‎ 当t=2 s时,回路中电流I1=4 A 根据欧姆定律得E=I1R=2 V ‎(2)流过回路的电荷量q=It I‎=‎I‎2‎ 解得q=‎k‎1‎t‎2‎‎2‎ 当t=2 s时,q=4 C 由欧姆定律得I=‎BlvR l=x tan 45°‎ 根据B-x图像可知B=k‎2‎x(k2=1 T·m)‎ 解得v=k‎1‎Rk‎2‎t 由于k‎1‎Rk‎2‎=1 m/s2‎ 再根据v=v0+at,可得a=1 m/s2‎ 可知导体棒做匀加速直线运动 则0~2 s时间内导体棒的位移s=‎1‎‎2‎at2=2 m ‎(3)棒受到的安培力F安=BIl 根据牛顿第二定律有F-F安=ma 根据2ax=v2‎ P=Fv 解得P=(k‎2‎‎2‎‎2axR+ma)‎‎2ax ‎ =4x+‎‎2x