2018_2019学年七年级数学下册第五章生活中的轴对称2探索轴对称的性质教学课件（新版）北师大版 9页

教学课件 数学 七年级下册 北师大版 第五章 生活中的轴对称 2 探索轴对称的性质 1.知道轴对称图形的性质. 2.会按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 3.体验轴对称在现实生活中的应用,并能运用轴对称的 性质设计图案. 小明经过上节课的学习,利用轴对称完成了一只漂亮 的蝴蝶图案,但小华不小心把纸污损了一部分,如图所示.那 么小华应该怎样把“蝴蝶”恢复原样呢?轴对称又有哪些 性质呢? 1.完成课本“做一做”,回答下列问题. 过点A画对称轴l的垂线,设垂足为B;延长AB至A',使得 BA'=AB,则点A'就是点A关于直线l的对称点. (1)如图,如何画点A关于已知直线l对称的点A'? 找(画)对应点的依据是什么? 对应点所连线段被对称轴垂直平分. (2)在完成图案的过程中,你采用了哪些方法步骤? 找出半个图形的关键点,确定这些点关于对称轴的 对应点,再顺次连接. 2.有两村庄在公路l的两旁,如下图,现在要在公路l上修一 个停车点C,并从停车点C到A,B两村庄各修建一条公路, 问停车点C建在何处能使C到A和B的路程和最小?在图 中画出C的位置,并说明理由. 解:连接AB交l于点C,则停车点修在C 处就能使A,B到C的路程和最小. 理由是:两点间的距离,线段最短.如图, 假如不在C,在C'处,连AC',BC',则 AC'+BC'>AB. 3.在上面的问题中,如果A,B村庄在l的同旁,如下图,停车 点C建在何处能使C到A和B的路程和最小?在图中画出C 的位置,并说明理由. 解:作点A关于l的对称点A1,连接A1B交l 于点C,车站建设在C处能使C到A和B的 路程和最小.理由如下:根据轴对称的性 质知道,AC=A1C. 所以AC+CB=A1C+CB.而A1,B之 间,A1B最短.因此,A,B到C的路程和最小. 轴对称图形和成轴对称的两个图形都具有以下性质: (1)对应点的连线被对称轴垂直平分; (2)对应线段相等,对应角相等.