由江西高考理科数学最后一题说起 4页

由2008年江西高考理科数学最后一题说起 周湖平 年年岁岁卷相似，岁岁年年题不同。2008年是江西省高考数学自主命题的第四年，今年全省理科平均分为69.37 比去年了降了19.87，特别是理科压轴题的难度系数为0.11，属于超难题。2007年考生满面笑容，2008年考生叫苦连天。2008年的理科压轴题是一道函数与不等式的综合题，一改前两年以数列与不等式的综合题为压轴题局面，避免了老师和学生猜题压宝，具有良好的导向作用。压轴题基于公平的原则体现了试题选拔功能,其设计之新颖,立意之深隧,技巧之高难，把选拔功能体现得酣畅淋漓。本文以08年江西省高考数学理科压轴题为例谈谈自己的看法。‎ ‎1考查能力好载体 题目 函数＝＋＋，x∈(0，＋∞)．‎ ‎ （1）当时，求的单调区间；‎ ‎ （2）对任意正数，证明：．‎ 解 （1）略 ‎（2）对任意给定的，，因为 ‎，若令，则 ①‎ ‎ ②‎ ‎（一）先证：因为，，‎ 又由≥，∴≥6‎ 所以 ‎（2）.再证：由①、②中关于x，a，b的对称性，不妨设x≥a≥b，则0