2018届二轮复习第78课时计数原理排列组合学案（江苏专用） 3页

第78课时 计数原理 排列 组合 ‎【学习目标】‎ 1. 理解分类计数原理与分步计数原理，选择适宜的计数原理解决一些简单的实际问题.‎ 2. 理解排列、组合的概念，掌握排列数、组合数的计算公式 ,并能解决有一定综合性的问题.‎ ‎【自主练习 】‎ ‎1．四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有 种 ‎2．书架的第1层放有4本不同的语文书，第2层放有5本不同的数学书，第3层放有6本不同的体育书，从书架上任取1本书，不同的取法数为 ；从1，2，3层分别各取一本书，不同的取法数为 。‎ ‎3.在1～20共20个整数中取两个数相加,使其和大于20的不同取法共有 种.‎ ‎4.用0、1、2、3、4这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有______个.‎ ‎5.有3名男生，4名女生，选其中4人排成一行，共有 种不同的排法。‎ ‎6．从1，3，5中选两个不同的数字，从2，4，6中选两个不同的数字组成四位数，共能组成 个四位数。‎ ‎7.某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度要启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是 。‎ ‎8.从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有 种。‎ ‎9.甲、乙两学生从4门课程中各选修2门，则甲、乙这两人所选课程中恰有1门相同的选法有 种。‎ ‎10.从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的选取法有_______种.‎ ‎【典型例题】‎ 1. 编号为A、B、C、D、E的5个小球放在如图所示的五个盒子里，要求每个盒子只能放一个小球，且A球不能放在1、2号，B球必须放在与A球相邻的盒子中，求不同的放法种数。‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎2．填空： (1)=_________； (4)= _______‎ ‎(3)=_____ __；‎ 3． 求证：(1) (2) ‎ ‎4.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照， ‎ ‎(1)若站成一排，其中甲乙相邻且丙丁相邻，共有多少种不同的排法？ (2)若站成一排，其中2位老人相邻但不排在两端，共有多少种不同的排法？[来源: ]‎ ‎(3)若2位老人站在前排，5名志愿者站在后排，共有多少种不同的排法？‎ ‎5. (1)有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法.‎ ‎ (2)有5个不同的小球,装入4个不同的盒内且恰有一个空盒,共有多少不同的装法. ‎ ‎6．九张卡片分别写着数字0，1，2，…，8，从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果6可以当作9使用，问可以组成多少个三位数？‎ ‎7．正方体六个表面的中心所确定的直线中，异面直线共有多少对？‎ ‎[来源: ]‎ 答案：‎ 课前自学：1.81 2.15 ，120 3. 100 4.30 5. 840 6. 216 ‎ ‎7. 60 8. 60 9. 24 10. 350‎ 典型例题：1. 30种 ‎2. （1）;(4) ；（3）.‎ ‎3. 略 ‎4. （1）480（2）960（3）240‎ ‎5. （1）240 （2） 960‎ ‎6. 602‎ ‎7. 24.‎ ‎[来源:学&科&网]‎