09—浙江高考真题文科数学分类汇编——立体几何 5页

‎09—13年浙江高考真题数学分类汇编——立体几何 ‎【2009年】‎ ‎4．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）‎ A．若则 ‎ ‎ B．若则 C．若则 ‎ ‎ D．若则 ‎12．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此 几何体的体积是 ‎ ‎19．（本题满分14分）如图，DC平面ABC,‎ EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°，P,Q分别为AE,AB的中点.‎ ‎（Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；‎ ‎（Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值.‎ 答案：4、C 12、18 19、（1）略（2）‎ ‎【2010年】‎ ‎（8）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，‎ 则此几何体的体积是（ ）‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ 5‎ ‎（20）（本题满分14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2BC，∠ABC＝120°，‎ E为线段AB的中线，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，F为线段A′C的中点.‎ ‎（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE;‎ ‎（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与 平面A′DE所成角的余弦值.‎ ‎2010年答案：8、B 20、（2） 2011年答案：4、B 7、B 20、（2）‎ ‎【2011年】‎ ‎（4）若直线不平行于平面，且，则（ ）‎ ‎ A．内的所有直线与异面 B．内不存在与平行的直线 ‎ C．内存在唯一的直线与平行 D．内的直线与都相交 ‎（7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（ ）‎ ‎（20）（本题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上．‎ ‎（Ⅰ）证明：⊥；‎ ‎（Ⅱ）已知，，，．求二面角的大小．‎ 5‎ ‎【2012年】‎ ‎3． 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）‎ A．1cm³ B．2cm³ ‎ C．3cm³ D．6cm³‎ ‎5． 设是直线，是两个不同的平面，则（ ）‎ A．若，则 ‎ B．若，则 C．若，则 ‎ D．若，则 ‎20. （本题满分15分）如图，在侧棱垂直底面的四棱柱中，， . ，是的中点，是平面与直线的交点。‎ ‎（1）证明：①；‎ ‎②平面；‎ ‎（2）求与平面所成的角的正弦值。‎ 答案：3、A 5、B 20、（1）略（2）.‎ 5‎ ‎【2013年】‎ ‎4.设是两条不同的直线，a，β是两个不同的平面，则( )‎ A.若，则 B.若，则 C.若,则 D.若,则 ‎5.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体 ‎ 积是( )‎ A.108cm3 B.100cm3 ‎ C.92cm3 D.84cm3‎ ‎20. （本题满分15分）如图，在四棱锥P-ABCD中， ‎ PA⊥平面ABCD，AB=BC=2,AD=CD=，‎ ‎，G是线段PC的点.‎ ‎（1）证明： BD⊥平面APC；‎ ‎（2）若G是线段PC的中点，求DG与平面APC所成的 角的正切值；‎ ‎（3）若G满足PC⊥平面BGD,求的值。‎ 5‎ 答案： 4、C 5、B 20、（2） （3）‎ ‎2014年 ‎3、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的的体积是（ ）‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ 正视图 侧视图 俯视图 ‎ A．72 cm3 B．90 cm3 ‎ ‎ C．108 cm3 D．138 cm3‎ ‎20、如图，在四棱锥A—BCDE中，平面平面；，，，。‎ ‎（1）证明：平面；‎ ‎（2）求直线与平面ABC所成的角的正切值。‎ 5‎