【数学】2019届一轮复习苏教版第10讲三角函数与函数综合问题真题赏析学案 5页

第10讲 三角函数与函数综合问题真题赏析 题一：已知函数 f(x)=2sin ωx cos ωx+ cos 2ωx(ω>0)的最小正周期为π.‎ ‎(Ⅰ)求ω的值；‎ ‎(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.‎ 题二：在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=‎2a cos B.‎ ‎(I)证明：A=2B；‎ ‎(II)若△ABC的面积，求角A的大小.‎ 题三：在中，，，．‎ ‎（1）求的长；‎ ‎（2）求的值．‎ 题四：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.‎ ‎(I)证明：；‎ ‎(II)若，求.‎ 题五：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ‎(Ⅰ)证明：a+b=‎2c;‎ ‎(Ⅱ)求cosC的最小值.‎ 三角函数与函数综合问题真题赏析 题一：(Ⅰ)1；‎ ‎(Ⅱ)‎ 题二：(I)证明：根据已知条件，由正弦定理可知 ‎，‎ 所以或 解得或(舍去)‎ 所以A=2B，此题得证.‎ ‎(II)或 题三：（1）；‎ ‎（2）．‎ 题四：(I)证明：根据正弦定理，‎ 有，‎ 等号两边同乘以可得，‎ 即 又因为 所以，此题得证.‎ ‎(II)4.‎ 题五：(Ⅰ)证明：原式可化为 等式两边同乘以，得 ‎，‎ 又因为 ‎，‎ 所以，‎ 根据正弦定理可得a+b=2c，此题得证.‎ ‎(Ⅱ).‎