2015-2016 学年山东省滨州市七年级（上）月考数学试卷（12 月 份） 12页

‎2015-2016学年山东省滨州市七年级（上）月考数学试卷（12月份）‎ 一、选择题．（每小题3分，共36分）‎ ‎1．下列各组中互为相反数的是( )‎ A．﹣2与 B．|﹣2|和2 C．﹣2.5与|﹣2| D．与 ‎2．数轴上到原点O距离3个单位长度的点表示的数是( )‎ A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．﹣3或0‎ ‎3．与4a2b2是同类项的是( )‎ A．4ab B．﹣5a2b2 C．3a3b D．﹣ab3‎ ‎4．下列计算中正确的是( )‎ A．a3+a3=2a3 B．a3+a3=a6 C．a3+a3=2a6 D．a3+a3=a9‎ ‎5．把12+（+9）+（﹣6）写成省略加号的和的形式，正确的是( )‎ A．12﹣9﹣6 B．12+9﹣6 C．﹣12+9+6 D．12﹣9+6‎ ‎6．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是( )‎ A．a、b同号 B．a、b异号且负数的绝对值较大 C．a、b异号且正数的绝对值较大 D．以上均有可能 ‎7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是( )‎ A．a＞b B．a+b＞0 C．ab＜0 D．|a|＜|b|‎ ‎8．如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+1的值为( )‎ A．﹣2 B．2 C．3 D．4‎ ‎9．下列是一元一次方程的是( )‎ A．﹣5+3=﹣2 B．2x+3=x﹣1 C．2x+4y﹣1=0 D．10x﹣5+2x+2‎ ‎10．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )‎ A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2‎ ‎11．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是( )‎ A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5‎ ‎12．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣=y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是( )‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎13．若单项式﹣3x4ay与9x8yb+4是同类项，则a+b=__________．‎ ‎14．单项式﹣a2b3c的系数是 __________，次数是 __________．‎ ‎15．地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为__________万千米．‎ ‎16．若5x+2与﹣2x+9互为相反数，则x﹣的值为__________．‎ ‎17．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2=0是一元一次方程，则m的值为__________．‎ ‎18．为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为__________．‎ 三、解答题（共7小题，共60分）‎ ‎19．计算：．‎ ‎20．解方程：‎ ‎（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）=9（1﹣y）‎ ‎（2）．‎ ‎21．先化简，再求值：（4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．‎ ‎22．已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．‎ ‎（1）求m的值，‎ ‎（2）求：2a+2b+（）﹣m的值．‎ ‎23．已知A=x2+5x，B=3x2+2x﹣6，求2A﹣B的值，其中x=﹣3．‎ ‎24．张叔叔在南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：‎ ‎（1）用式子表示这所住宅的总面积．‎ ‎（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？‎ ‎25．公园门票价格规定如下表：‎ 购票张数 ‎1～50张 ‎51～100张 ‎100张以上 每张票的价格 ‎13元 ‎11元 ‎9元 某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．‎ 经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：‎ ‎（1）两班各有多少学生？‎ ‎（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？‎ ‎（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？‎ ‎2015-2016学年山东省滨州市七年级（上）月考数学试卷（12月份）‎ 一、选择题．（每小题3分，共36分）‎ ‎1．下列各组中互为相反数的是( )‎ A．﹣2与 B．|﹣2|和2 C．﹣2.5与|﹣2| D．与 ‎【考点】相反数． ‎ ‎【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．‎ ‎【解答】解：A、﹣2+（﹣）≠0，故﹣2与﹣一定不互为相反数，故选项错误；‎ B、|﹣2|=2，2和2不是互为相反数，故选项错误；‎ C、|﹣2|=2，与﹣2.5不是互为相反数，故选项错误；‎ D、|﹣|=，+（﹣）=0，它们是互为相反数，故选项正确．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．‎ ‎2．数轴上到原点O距离3个单位长度的点表示的数是( )‎ A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．﹣3或0‎ ‎【考点】数轴． ‎ ‎【分析】根据数轴的特点，分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．‎ ‎【解答】解：若点在原点左边，则点表示﹣3，‎ 若点在原点右边，则点表示3，‎ 所以，点表示数﹣3或3．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左右两边两种情况．‎ ‎3．与4a2b2是同类项的是( )‎ A．4ab B．﹣5a2b2 C．3a3b D．﹣ab3‎ ‎【考点】同类项． ‎ ‎【分析】根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．‎ ‎【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；‎ B、所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，故B正确；‎ C、相同字母的指数不同，故C错误；‎ D、相同字母的指数不同，故D错误；‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．‎ ‎4．下列计算中正确的是( )‎ A．a3+a3=2a3 B．a3+a3=a6 C．a3+a3=2a6 D．a3+a3=a9‎ ‎【考点】合并同类项． ‎ ‎【分析】直接利用合并同类项法则计算判断即可．‎ ‎【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项正确；‎ 则B、C、D全部错误；‎ 故选：A．‎ ‎【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．‎ ‎5．把12+（+9）+（﹣6）写成省略加号的和的形式，正确的是( )‎ A．12﹣9﹣6 B．12+9﹣6 C．﹣12+9+6 D．12﹣9+6‎ ‎【考点】有理数的加法． ‎ ‎【分析】根据题意直接去括号即可，特别要注意符号的变化．‎ ‎【解答】解：12+（+9）+（﹣6）=12+9﹣6，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是去括号，注意符号的变化．‎ ‎6．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是( )‎ A．a、b同号 B．a、b异号且负数的绝对值较大 C．a、b异号且正数的绝对值较大 D．以上均有可能 ‎【考点】有理数的乘法；有理数的加法． ‎ ‎【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．‎ ‎【解答】解：∵ab＜0，‎ ‎∴a、b异号，‎ ‎∵a+b＜0，‎ ‎∴负数的绝对值较大，‎ 综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．‎ ‎7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是( )‎ A．a＞b B．a+b＞0 C．ab＜0 D．|a|＜|b|‎ ‎【考点】数轴． ‎ ‎【分析】根据数轴得出a＜﹣2＜0＜b＜2，再根据有理数的乘法，有理数的大小比较，绝对值进行判断即可．‎ ‎【解答】解：∵从数轴可知：a＜﹣2＜0＜b＜2，‎ ‎∴a＜b，a+b＜0，ab＜0，|a|＞|b|，‎ ‎∴只有选项C正确，选项A、B、D都错误；‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，绝对值，数轴的应用，能灵活运用知识点进行判断是解此题的关键．‎ ‎8．如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+1的值为( )‎ A．﹣2 B．2 C．3 D．4‎ ‎【考点】代数式求值． ‎ ‎【专题】整体思想．‎ ‎【分析】由代数式4y2﹣2y+5的值为7，可得到4y2﹣2y=2，两边除以2得到2y2﹣y=1，然后把2y2﹣y=1代入2y2﹣y+1即可得到答案．‎ ‎【解答】解：∵4y2﹣2y+5=7，‎ ‎∴4y2﹣2y=2，‎ ‎∴2y2﹣y=1，‎ ‎∴2y2﹣y+1=1+1=2．‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后利用整体代入的方法求代数式的值．‎ ‎9．下列是一元一次方程的是( )‎ A．﹣5+3=﹣2 B．2x+3=x﹣1 C．2x+4y﹣1=0 D．10x﹣5+2x+2‎ ‎【考点】一元一次方程的定义． ‎ ‎【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．‎ ‎【解答】解：A、﹣5+3=﹣2，不是方程．故本选项错误；‎ B、2x+3=x﹣1，符合一元一次方程的定义．故本选项正确；‎ C、2x+4y﹣1=0中含有两个未知数，属于二元一次方程．故本选项错误；‎ D、10x﹣5+2x+2不是方程．故本选项错误；‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0．‎ ‎10．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )‎ A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2‎ ‎【考点】一元一次方程的定义． ‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．‎ ‎【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，‎ 则这个方程是3x=0，‎ 解得：x=0．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．‎ ‎11．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是( )‎ A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5‎ ‎【考点】由实际问题抽象出一元一次方程． ‎ ‎【专题】行程问题．‎ ‎【分析】等量关系为：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5，找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项．‎ ‎【解答】解：乙跑的路程为5+6.5x，‎ ‎∴可列方程为7x=6.5x+5，A正确，不符合题意；‎ 把含x的项移项合并后C正确，不符合题意；‎ 把5移项后D正确，不符合题意；‎ 故选B．‎ ‎【点评】追及问题常用的等量关系为：两人走的路程相等．‎ ‎12．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣=y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是( )‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【考点】一元一次方程的解． ‎ ‎【分析】设这个常数为x，已知此方程的解是y=﹣，将之代入二元一次方程2y﹣=y﹣x，即可得这个常数的值．‎ ‎【解答】解：设被污染的常数为x，则：2y﹣=y﹣x，‎ ‎∵此方程的解是y=﹣，‎ ‎∴将此解代入方程，方程成立 ‎∴2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣x．‎ 解此一元一次方程可得：x=3‎ ‎∴这个常数是3．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用以及它的解的意义．知道一元一次方程的解，求方程中的常数项，可把方程的解代入方程求得常数项的值．（把■作为一个未知数来看即可）．‎ 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎13．若单项式﹣3x4ay与9x8yb+4是同类项，则a+b=﹣1．‎ ‎【考点】同类项． ‎ ‎【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代数式计算即可．‎ ‎【解答】解：∵单项式﹣3x4ay与9x8yb+4是同类项，‎ ‎∴4a=8，b+4=1，‎ ‎∴a=2，b=﹣3，‎ ‎∴a+b=2+（﹣3）=﹣1；‎ 故答案为：﹣1．‎ ‎【点评】此题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．‎ ‎14．单项式﹣a2b3c的系数是 ﹣1，次数是 6．‎ ‎【考点】单项式． ‎ ‎【专题】推理填空题．‎ ‎【分析】分别根据单项式系数及次数的定义进行解答．‎ ‎【解答】解：单项式﹣a2b3c的数字因数是﹣1，所以其系数为﹣1；‎ 此单项式中所有字母的指数和是：2+3+1=6．‎ 故答案为：﹣1，6．‎ ‎【点评】本题考查的是单项式的系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．‎ ‎15．地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为1.5×108万千米．‎ ‎【考点】科学记数法—表示较大的数． ‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108．‎ 故答案为：1.5×108．‎ ‎【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎16．若5x+2与﹣2x+9互为相反数，则x﹣的值为﹣4．‎ ‎【考点】解一元一次方程． ‎ ‎【专题】计算题；一次方程（组）及应用．‎ ‎【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：根据题意得：5x+2﹣2x+9=0，‎ 移项合并得：x=﹣，‎ 则x﹣=﹣4，‎ 故答案为：﹣4‎ ‎【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎17．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2=0是一元一次方程，则m的值为﹣1．‎ ‎【考点】一元一次方程的定义． ‎ ‎【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．‎ ‎【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2=0是一元一次方程，‎ ‎∴，‎ ‎∴m=﹣1；‎ 故答案为：﹣1．‎ ‎【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．‎ ‎18．为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为6n+2．‎ ‎【考点】规律型：图形的变化类． ‎ ‎【专题】规律型．‎ ‎【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可．‎ ‎【解答】解：第1个图形有8根火柴棒，‎ 第2个图形有14根火柴棒，‎ 第3个图形有20根火柴棒，‎ ‎…，‎ 第n个图形有6n+2根火柴棒．‎ 故答案为：6n+2．‎ ‎【点评】本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键．‎ 三、解答题（共7小题，共60分）‎ ‎19．计算：．‎ ‎【考点】有理数的混合运算． ‎ ‎【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的．‎ ‎【解答】解：‎ ‎=﹣﹣×‎ ‎=﹣﹣‎ ‎=．‎ ‎【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：‎ ‎（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；‎ ‎（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．‎ ‎20．解方程：‎ ‎（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）=9（1﹣y）‎ ‎（2）．‎ ‎【考点】解一元一次方程． ‎ ‎【专题】计算题；一次方程（组）及应用．‎ ‎【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；‎ ‎（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．‎ ‎【解答】解：（1）去括号得：2y+4﹣12y+3=9﹣9y，‎ 有些话得：﹣y=2，‎ 解得：y=﹣2；‎ ‎（2）去分母得：28x﹣4﹣30x﹣6=24﹣9x﹣6，‎ 移项合并得：7x=28，‎ 解得：x=4．‎ ‎【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎21．先化简，再求值：（4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．‎ ‎【考点】整式的加减—化简求值． ‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．‎ ‎【解答】解：原式=x2+x﹣2﹣x+1=x2﹣1，‎ 当x=时，原式=﹣．‎ ‎【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎22．已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．‎ ‎（1）求m的值，‎ ‎（2）求：2a+2b+（）﹣m的值．‎ ‎【考点】代数式求值；数轴；相反数；倒数． ‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】（1）根据m所表示的点到点3距离4个单位，确定出m即可；‎ ‎（2）利用相反数，倒数的定义求出a+b，，cd的值，代入原式计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）根据题意得：m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1；‎ ‎（2）当m=﹣1时，原式=2（a+b）+﹣3cd﹣m=﹣1﹣3+1=﹣3；‎ 当m=7时，原式=﹣1﹣3﹣7=﹣11．‎ ‎【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．‎ ‎23．已知A=x2+5x，B=3x2+2x﹣6，求2A﹣B的值，其中x=﹣3．‎ ‎【考点】整式的加减—化简求值． ‎ ‎【分析】先把A、B的值整体代入2A﹣B中计算，最后把x的值代入化简后的式子计算即可．‎ ‎【解答】解：2A﹣B=2（x2+5x）﹣（3x2+2x﹣6）=2x2+10x﹣3x2﹣2x+6=﹣x2+8x+6，‎ 当x=﹣3时，原式=﹣（﹣3）2+8×（﹣3）+6=﹣27．‎ ‎【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意去括号，合并同类项．‎ ‎24．张叔叔在南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：‎ ‎（1）用式子表示这所住宅的总面积．‎ ‎（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？‎ ‎【考点】列代数式；代数式求值． ‎ ‎【分析】（1）根据总面积等于四部分的面积之和列式整理即可得解；‎ ‎（2）把x=6代入代数式求出总面积，再乘以120计算即可得解．‎ ‎【解答】解：（1）总面积=2x+x2+4×3+2×3=x2+2x+18；‎ ‎（2）x=6时，总面积=62+2×6+18=36+12+18=66m2，‎ 所以，这套住宅铺地砖总费用为：66×120=7920元．‎ ‎【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，比较简单，主要利用了长方形的面积和正方形的面积公式，准确识图是解题的关键．‎ ‎25．公园门票价格规定如下表：‎ 购票张数 ‎1～50张 ‎51～100张 ‎100张以上 每张票的价格 ‎13元 ‎11元 ‎9元 某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．‎ 经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：‎ ‎（1）两班各有多少学生？‎ ‎（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？‎ ‎（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？‎ ‎【考点】一元一次方程的应用． ‎ ‎【专题】经济问题；图表型．‎ ‎【分析】若设初一（1）班有x人，根据总价钱即可列方程；‎ 第二问利用算术方法即可解答；‎ 第三问应尽量设计的能够享受优惠．‎ ‎【解答】解：（1）设初一（1）班有x人，‎ 则有13x+11（104﹣x）=1240或13x+9（104﹣x）=1240，‎ 解得：x=48或x=76（不合题意，舍去）．‎ 即初一（1）班48人，初一（2）班56人；‎ ‎（2）1240﹣104×9=304，‎ ‎∴可省304元钱；‎ ‎（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，‎ ‎51×11=561，48×13=624＞561‎ ‎∴48人买51人的票可以更省钱．‎ ‎【点评】在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心．‎