浙教版数学七年级下册《平行线的性质》课时训练2 5页

1.4 平行线的性质 一、课堂练习: 1.如图,已知 AB∥CD,∠A=∠C,则可推得 AD∥BC,理由如下: ∵ AB∥CD(已知) ∴   A =180 ( ) 又∵∠A=∠C( 已知 ) ∴∠C+∠ =180 ∴AD∥BC( ) 2.如图,D 是 AB 上一点,E 是 AC 上一点,∠ADE= 60 ,∠B= 60 ,∠AED= 40 . (1)DE 和 BC 平行吗? (2)∠C 是多 少度?为什么? 3.如图,AB∥EF,在 AB、EF 之间,且在 BF 的左侧任意选取一点 C,试猜想∠B、∠F、∠C 之间 的关系,试加以说明. 二、课后作业: 4.选择题 (1)如图 1,由 AB∥CD,可以得到( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4 A B C D E 1 2 A B C D E F A B CD (2)如图 2,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=( ) A.180 B. 270 C.360 D.540 5.光线在不同介质中传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折 射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图所示,若∠1= 45 ,∠2=122 , 则: ∠3= 度,∠4= 度,∠5= 度, ∠6= 度,∠7= 度,∠8= 度. 6.如图,直线 DE 经过点 A,DE∥BC,∠B= 44 ,∠C= 57 . (1)∠DAB 等于多少度?为什么?(2)∠EAC 等于多少度?为什么? (3)∠BAC 等于多少度?(4)通过这道题,你能说明为什么三角形的内角和是 180°? 7.如图所示,潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,入射角等于反射 角(∠1=∠2,∠3=∠4),那么∠2 和∠3 有什么关系?为什么进入潜望镜的光线是平行 的?(提示:分析这两条光线被哪条直线所截.) A B C D E 图 1 图 2 A B C D E F A B C D 1 2 3 4 第 5 题 光 线 A B C D E F G H 1 2 3 4 5 6 参考答案 一、课堂练习: 1.如图,已知 AB∥CD,∠A=∠C,则可推得 AD∥BC,理由如下: ∵ AB∥CD(已知) ∴   A D =180 ( 两直线平行,同旁内角互补 ) 又∵∠A=∠C( 已知 ) ∴∠C+∠ D =180 ∴AD∥BC( 同旁内角互补,两直线平行 ) 2.如图,D 是 AB 上一点,E 是 AC 上一点,∠ADE= 60 ,∠B= 60 ,∠AED= 40 . (1)DE 和 BC 平行吗? (2)∠C 是多少度?为什么? 解:(1)DE 和 BC 平行. 理由:∵∠ADE= 60 ,∠B= 60 ∴∠ADE=∠B ∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行) (2)∠C= 40 理由:∵DE∥BC ∴∠C=∠AED= 40 (两直线平行,同位角相等) 3.如图,AB∥EF,在 AB、EF 之间,且在 BF 的左侧任意选取一点 C,试猜想∠B、∠F、∠C 之间 的关系,试加以说明. 答:∠BCF=∠B+∠F 理由:过点 C 作 CD∥EF ∵CD∥EF ∴∠F=∠1(两直线平行,内错角相等) ∵AB∥EF,EF∥CD ∴AB∥CD(同平行于一直线的两直线平行) A B C D E 1 2 A B C D E F A B CD ∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等) 又∵∠BCF=∠1+∠2 ∴∠BCF=∠B+∠F 二、课后作业: 4.选择题 (1)如图 1,由 AB∥CD,可以得到( B ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4 (2)如图 2,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=( C ) A.180 B. 270 C.360 D.540 5.光线在不同介质中传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折 射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图所示,若∠1= 45 ,∠2=122 , 则: ∠3= 45 度,∠4= 122 度,∠5= 58 度, ∠6= 58 度,∠7= 135 度,∠8= 135 度. 6.如图,直线 DE 经过点 A,DE∥BC,∠B= 44 ,∠C= 57 . (1)∠DAB 等于多少度?为什么?(2)∠EAC 等于多少度?为什么? (3)∠BAC 等于多少度?(4)通过这道题,你能说明为什么三角形的内角和是 180°? 解:(1)∠DAB= 44 理由:∵DE∥BC ∴∠DAB=∠B= 44 (两直线平行,内错角相等) (2)∠EAC= 57 理由:∵DE∥BC ∴∠EAC=∠C= 57 (两直线平行,内错角相等) (3)∠BAC = 79 (4)答:能说明三角形的内角和是180 理由:∵DE∥BC ∴∠DAB=∠B,∠EAC=∠C A B C D E 图 1 图 2 A B C D E F A B C D 1 2 3 4 第 5 题 ∵∠DAB+∠EAC+∠BAC=180 ∴∠B+∠C+∠BAC=180 7.如图所示,潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,入射角等于反射 角(∠1=∠2,∠3=∠4),那么∠2 和∠3 有什么关系?为什么进入潜望镜的光线是平行的? (提示:分析这两条光线被哪条直线所截.) 解:∵AB∥CD ∴∠2=∠3 ∵∠1=∠2,∠3=∠4 ∴∠1=∠2=∠3=∠4 ∵∠5=180 -(∠1+∠2) ∠6=180 -(∠3+∠4) ∴∠5=∠6 ∴FE∥HG 光 线 A B C D E F G H 1 2 3 4 5 6