八年级下数学课件《二次根式》 (16)_苏科版 12页

第1课时　二次根式的概念 4 0 0.5 3 口答： 看谁最棒 1 16.1二次根式 1.面积为3的正方形的边长为 ，面积为S 的正方形的边长为_____。 2.一长方形围栏，长是宽的2倍， 面积为130，则它的宽为 ______65 自学效果检测 S 3.h=5t2,则t=_______5 h 3 你认为所得的各式有哪些共同点？ 自学效果检测 3 65S 5 h 表示一些正数的算术平方根 形如 的式子叫做二次根式.)0a(a  a叫被开方数 定义包含三个内容: 1.必需含有二次根号 “ ”. 2.被开方数a≥0. 3.a可以是数,也可以是含有字母的式子. 自学归纳 说一说: 下列各式是二次根式吗? ? 4 22 3 (8) 1 1(9) 4 2 (10) 3 x       3 2 2 (1) 32 (2) 12 (3) 8 (4) a (5) -m (m 0) (6) 2a -1 (7) a a 是 是 是 是 是 被开方数a≥0有意义 ，a 被开方数a可以是数也可以是式 (1) (2) (3) 解：由 01a 得 1a )1( a 解：由 021  a 得 2 1a )2 1( a (a为任何实数) 例1 a取何值时,下列根式有意义? (3) 总结:被开方数不小于零； (1) (2) (a为任何实数) 2)1(  a (a=1) 9 练习： x取何值时,下列二次根式有意义? xx 3)2(1)1(  1x 0x 为全体实数x 0x xx 1)4(4)3( 2 3)5( x 0x 2 1)6( x 0x 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数大于等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 1 2a <1(7) 1 2a 3(8) | | 4 x x   10 3(8) | | 4 x x   解：由３－x≥０　　得　x≤３ 　　由｜x｜－４≠０　　得　x≠±４ 3 | | 4 x x   所以当 有意义 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数大于等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 ③多个条件组合时，应用不等式组求解 x ≤３且x≠－４时， [归纳总结] (1).确定二次根式中被开方 数所含字母的取值范围是根据二次根 式中被开方数的取值范围列不等式 (或不等式组)求解的． (2). 二次根式中被开方数的条件限制： 二次根式中的被开方数、分式的分母、 零指数幂、负整数指数幂的条件限制．