高考理真题平面向量 4页

‎2015年高考数学试题分类汇编 平面向量 ‎1.（15北京理科）在中，点，满足，．若，则 ； ．‎ ‎2.（15北京文科）设，是非零向量，“”是“”的（ ）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎3.（15年广东理科）在平面直角坐标系中，已知向量，，。‎ ‎ （1）若，求tan x的值 （2）若与的夹角为，求的值。‎ ‎4.（15年安徽文科）是边长为2的等边三角形，已知向量满足，，则下列结论中正确的是 。（写出所有正确结论得序号）‎ ‎①为单位向量；②为单位向量；③；④；⑤。‎ ‎5.（15年福建理科）已知 ，若 点是 所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于（ ）‎ A．13 B．15 C．19 D．21‎ ‎6.（15年新课标1理科）已知M（x0，y0）是双曲线C： 上的一点，F1、F2‎ 是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是 ‎ （A）（-，） （B）（-，） （C）（，） （D）（，）‎ ‎7.（15年新课标1理科）设D为ABC所在平面内一点=3，则 ‎（A）=+ (B)=‎ ‎（C）=+ (D)=‎ ‎ ‎ ‎8.（15年陕西理科）对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9. （15年天津理科）在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则的最小值为 .‎ ‎10.（15年天津文科）在等腰梯形ABCD中,已知, 点E和点F分别在线段BC和CD上,且 则的值为 ．‎ ‎11.（15年山东理科）已知菱形ABCD的边长为，，则 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎12. （15年江苏）设向量，则的值为 ‎ ‎1【答案】 2【答案】A 3【答案】（1）；（2）．‎ ‎4①④⑤∵ABC的边长为2,∴＝2＝2,故①正确；∵ ∴，故②错误，④正确；由于夹角为，故③错误；又∵∴故⑤正确 ‎ ‎5【答案】A ‎6【答案】A ‎7【答案】A【解析】由题知=‎ ‎8【答案】B ‎9【答案】分析：因为，，‎ ‎，，‎ 当且仅当即时的最小值为.‎ ‎10【答案】 【解析】在等腰梯形ABCD中,由,得,, ,所以 ‎11解析：由菱形ABCD的边长为，可知，‎ ‎，答案选(D)‎ ‎12【答案】‎ ‎【解析】‎ 因此