2019届二轮复习电磁感应的综合应用课件（35张）（全国通用） 35页

专题三　电磁感应的综合应用 - 2 - - 3 - 考点一 考点二 考点三 电磁感应中的电路问题 核心知识整合 1 . 电磁感应中电路知识的关系 图 - 4 - 考点一 考点二 考点三 2 . 解决电磁感应电路问题的基本步骤 (1) 确定闭合电路的 “ 等效电源 ” 。 (2) 根据 “ 等效电源 ” 和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路。 (3) 应用闭合电路欧姆定律、串并联电路知识、电功率、焦耳定律、安培力公式等关系做相应计算。 - 5 - 考点一 考点二 考点三 关键能力提升 命题点一 　 动生电动势 【例 1 】 如图所示 , 两条平行的光滑水平导轨上 , 用套环连着一质量 m=0.2 kg 、电阻 r=2 Ω 的导体杆 ab, 导轨间匀强磁场的方向垂直于纸面向里。已知 R 1 =3 Ω,R 2 =6 Ω, 电压表的量程为 0~10 V, 电流表的量程为 0~3 A( 导轨的电阻不计 ), 求 : - 6 - 考点一 考点二 考点三 (1) 将 R 调到 30 Ω 时 , 用垂直于杆 ab 的力 F=40 N 使杆 ab 沿着导轨向右移动且达到最大速度时 , 两表中有一表的示数恰好满量程 , 另一表又能安全使用 , 则杆 ab 的速度多大 ? (2) 将 R 调到 3 Ω 时 , 欲使杆 ab 运动达到稳定状态时 , 两表中有一表示数恰好满量程 , 另一表又能安全使用 , 则拉力应多大 ? 答案 : (1)1 m/s 　 (2)60 N - 7 - 考点一 考点二 考点三 解析 : (1) 当 R=30 Ω 时 ,R 与 R 2 并联 , 则有 R 并 =5 Ω 设电流表满偏 , 则 I=3 A, 电压表的示数 U=IR 并 =15 V>10 V, 与题意不符 , 故应是电压表满偏 ,U 1 =10 V, 此时电路中的电流 I 1 =2 A 电路中的总电阻 R 总 =r+R 并 +R 1 =10 Ω 当 ab 杆达到最大速度时有 F=BI 1 L=40 N 由闭合电路欧姆定律 , 得 (2) 当 R=3 Ω 时 ,R 与 R 2 的并联电阻 R 并 '=2 Ω, 设电流表满偏 , 则 I 2 =3 A, 电压表的示数 U 2 =I 2 R 并 '=6 V<10 V, 故满偏电表为电流表 , 此时 F'=BI 2 L, 得 F'=60 N 。 - 8 - 考点一 考点二 考点三 方法技巧 电磁感应和电路问题综合 1 . 在电磁感应中 , 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的电路将产生感应电动势 , 该导体或电路就相当于电源。 2 . 在外电路中 , 电流从高电势处流向低电势处 ; 在内电路中 , 电流则从低电势处流向高电势处。 3 . 解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法 (1) 用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和电流方向 ; (2) 画等效电路 ; (3) 运用闭合回路欧姆定律、串并联电路性质、电功率等公式联立求解。 - 9 - 考点一 考点二 考点三 命题点二 　 感生电动势 【例 2 】 (2018 浙江温州普通高中选考适应性测试 ) 如图甲所示 , 间距 L=0.4 m 的金属轨道竖直放置 , 上端接定值电阻 R 1 =1 Ω, 下端接定值电阻 R 2 =4 Ω 。其间分布着两个有界匀强磁场区域 : 区域 Ⅰ 内的磁场方向垂直纸面向里 , 其磁感应强度 B 1 =3 T; 区域 Ⅱ 内的磁场方向竖直向下 , 其磁感应强度 B 2 =2 T 。金属棒 MN 的质量 m=0.12 kg 、在轨道间的电阻 r=4 Ω, 金属棒与轨道间的动摩擦因数 μ =0.8 。现从区域 Ⅰ 的上方某一高度处静止释放金属棒 , 当金属棒 MN 刚离开区域 Ⅰ 后 B 1 便开始均匀变化。整个过程中金属棒的速度随下落位移的变化情况如图乙所示 ,“v 2 -x” 图象中除 ab 段外均为直线 ,oa 段与 cd 段平行。金属棒在下降过程中始终保持水平且与轨道间接触良好 , 轨道电阻及空气阻力忽略不计 , 两磁场间互不影响。求 : - 10 - 考点一 考点二 考点三 (1) 金属棒在图象上 a 、 c 两点对应的速度大小 ; (2) 金属棒经过区域 Ⅰ 的时间 ; (3)B 1 随时间变化的函数关系式 ( 从金属棒离开区域 Ⅰ 后计时 ); (4) 从金属棒开始下落到刚进入区域 Ⅱ 的过程中回路内的焦耳热。 答案 : (1)4 m/s 　 (2)0.825 s 　 (3)B 1 =3±11.25t(T ) ( 4)6.50 J - 11 - 考点一 考点二 考点三 - 12 - 考点一 考点二 考点三 (3) 由图乙可知金属棒进入区域 Ⅱ 后速度大小保持不变 ,mg= μ B 2 I 棒 L; 磁场区域 Ⅰ 为等效感生电源 , 金属棒与 R 2 并联后 , 再与 R 1 串联 , 等效电路如图所示 - 13 - 考点一 考点二 考点三 易错提醒 感生电动势找等效电源和画等效电路时 , 可以用右手定则判断电流方向。 方法技巧 电磁感应中的电路问题要注意以下问题 : 1 . 内电路和外电路 (1) 切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源 , 该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻 (r) 。 (2) 除电源外其余部分是外电路。 2 . 解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法 (1) 用法拉第电磁感应定律和楞次定律 ( 或右手定则 ) 确定感应电动势的大小和方向。 (2) 画等效电路图。 (3) 运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解。 - 14 - 考点二 考点三 考点一 电磁感应中的图象问题 核心知识整合 电磁感应现象中 , 回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律 , 可用图象直观地表现出来 ( 如 B-t 图象、 Φ-t 图象、 E-t 图象、 I-t 图象等 ) 。其中一类问题是由给定的有关图象分析电磁感应过程 , 确定相关物理量 , 通常以综合计算题形式出现。 1 . 图象类型 电磁感应中主要涉及的图象有 B-t 图象、 Φ-t 图象、 E-t 图象和 I-t 图象。还常涉及感应电动势 E 和感应电流 I 随线圈位移 x 变化的图象 , 即 E-x 图象和 I-x 图象等。 - 15 - 考点二 考点三 考点一 - 16 - 考点二 考点三 考点一 3 . 基本方法 (1) 明确图象的种类 , 是 B-t 图象还是 Φ-t 图象 , 或者 E-t 图象、 I-t 图象等。 (2) 分析电磁感应的具体过程。 (3) 结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律列出函数方程。 (4) 根据函数方程进行数学分析 , 如斜率及其变化、两轴的截距、图线与坐标轴所围图形的面积等代表的物理意义。 (5) 画图象或判断图象。 - 17 - 考点二 考点三 考点一 关键能力提升 命题点一 　 动生电动势 【例 3 】 如图所示的匀强磁场中有一根弯成 45° 的金属线 POQ, 其所在平面与磁场垂直 , 长直导线 MN 与金属线紧密接触 , 起始时 OA=l 0 , 且 MN ⊥ OQ, 所有导线单位长度的电阻均为 r,MN 运动的速度为 v, 使 MN 匀速运动的外力为 F, 则外力 F 随时间变化的图象是 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 18 - 考点二 考点三 考点一 命题点二 　 感生电动势 【例 4 】 矩形导线框 abcd 放在匀强磁场中静止不动 , 磁场方向与线框平面垂直 , 磁感应强度 B 随时间 t 变化的图象如图所示。设 t=0 时刻 , 磁感应强度的方向垂直纸面向里 , 则在 0~4 s 时间内 , 选项图中能正确反映线框 ab 边所受的安培力 F 随时间 t 变化的图象是 ( 规定 ab 边所受的安培力向左为正 )( 　　 ) - 19 - 考点二 考点三 考点一 答案 解析 解析 关闭 在 0~1 s 内 , 由法拉第电磁感应定律可知 , 产生的感应电流大小恒定 , 由楞次定律可得线框内产生的感应电流方向为顺时针方向 , 根据左手定则可判断出线框 ab 边所受安培力方向向左 ( 为正 ), 由 F=BIL 可知 F 随磁感应强度的减小而减小。在 1~2 s 内 , 由楞次定律可得线框内产生的感应电流方向为顺时针方向 , 根据左手定则可判断出线框 ab 边所受安培力方向向右 ( 为负 ), 由 F=BIL 可知 F 随磁感应强度的增大而增大。同理在 2~3 s 内 , 线框 ab 边所受安培力方向向左 ( 为正 ), 由 F=BIL 可知 F 随磁感应强度的减小而减小。在 3~4 s 内 , 线框 ab 边所受安培力方向向右 ( 为负 ), 由 F=BIL 可知 F 随磁感应强度的增大而增大 ,D 正确。 答案 解析 关闭 D - 20 - 考点二 考点三 考点一 命题点三 　 磁感应强度随位移发生变化 【例 5 】 如图所示 , 两相互平行的光滑金属导轨水平放置 , 导轨间距 L=0.5 m, 左端接有 R=3 Ω 的电阻 , 竖直向下的磁场的磁感应强度大小随坐标 x 的变化关系如图乙所示。开始导体棒 CD 静止在导轨上 x=0 处 , 现给导体棒一水平向右的拉力 , 使导体棒以 1 m/s 2 的加速度沿 x 轴匀加速运动 , 已知导体棒质量为 2 kg, 电阻为 2 Ω, 导体棒与导轨接触良好 , 其余电阻不计。求 :   (1) 拉力随时间变化的关系式 ; (2) 当导体棒运动到 x=4.5 m 处时撤掉拉力 , 此时导体棒两端的电压 ; 此后电阻 R 上产生的热量。 - 21 - 考点二 考点三 考点一 思路点拨 电磁感应中图象问题的分析技巧 1 . 图象问题可以综合法拉第电磁感应定律、楞次定律或右手定则、安培定则和左手定则 , 还有与之相关的电路知识和力学知识等。对于图象的描绘 , 可先定性或定量表示出所研究问题的函数关系。 2 . 对图象的理解 , 看清横、纵坐标表示的量 , 搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等 , 理解图象的物理意义 , 往往是解题的关键。 答案 : (1)F=0.05t 5 +2(N) 　 (2)8.1 V 　 5.4 J - 22 - 考点二 考点三 考点一 - 23 - 考点二 考点三 考点一 电磁感应中的动力学和能量问题 核心知识整合 解决电磁感应动力学及能量问题的一般思路 - 24 - 考点二 考点三 考点一 (3) 运动分析 : 对运动过程进行 “ 慢进 ” 式推理分析 , 应用牛顿第二定律对运动过程中各物理量进行分析。由于安培力是变力 , 导体棒做变加速运动或变减速运动 , 当加速度为零时 , 达到稳定状态 , 最后做匀速直线运动 , 根据共点力的平衡条件列方程 F 合 =0 。 (4) 能量分析 : 分析运动过程中各力做功情况 , 明确能量转化形式。 (5) 规律分析 : 根据牛顿第二定律、运动学方程、动能定理、能量守恒定律合理组合优化。 - 25 - 考点二 考点三 考点一 关键能力提升 【例 6 】 如图甲所示 , 倾角 θ =30° 的粗糙斜面上有四条间距相等的水平虚线 MM' 、 NN' 、 PP' 、 QQ', 在 MM' 与 NN' 之间、 PP' 与 QQ' 之间存在垂直斜面向下的匀强磁场 , 磁感应强度 B 均为 1 T 。现有质量 m=0.1 kg 、电阻 R=4 Ω 的矩形线圈 abcd, 从图示位置静止释放 (cd 边与 MM' 重合 ), 速度随时间的变化关系如图乙所示 ,t 1 时刻 cd 边与 NN' 重合 ,t 2 时刻 ab 边与 PP' 重合 ,t 3 时刻 ab 边与 QQ' 重合。已知矩形线框 cd 边 长度 L 1 =0.5 m,t 1 ~t 2 的时间间隔 Δt=1.2 s, 线圈与斜面之间的动摩擦因数 , 重力加速度 g 取 10 m/s 2 。求 : - 26 - 考点二 考点三 考点一 (1) 线圈匀速运动的速度 v 2 的大小 ; (2) 磁场的宽度 L 0 和线圈 ad 边的长度 L 2 ; (3)0~t 3 时间内 , 线圈产生的热量 Q 。 答案 : (1)4 m/s 　 (2)1 m 　 2 m 　 (3)0.45 J - 27 - 考点二 考点三 考点一 - 28 - 考点二 考点三 考点一 【例 7 】 (2018 浙江嘉兴高三基础测试 ) 如图所示 , 竖直面内有一圆形小线圈 , 与绝缘均匀带正电圆环同心放置。带电圆环的带电量为 Q, 绕圆心作圆周运动 , 其角速度 ω 随时间 t 的变化关系如图乙所示 ( 图中 ω 0 、 t 1 、 t 2 为已知量 ) 。线圈通过绝缘导线连接两根竖直的间距为 l 的光滑平行金属长导轨 , 两导轨间的矩形区域内存在垂直纸面向里的水平匀强磁场 , 磁场的上下边界间距为 h, 磁感应强度大小恒为 B 。 “ 工 ” 字形构架由绝缘杆固连间距为 H(H>h) 的水平金属棒 AB 、 CD 组成 , 并与导轨紧密接触。初始时锁定 “ 工 ” 字形构架 , 使 AB 棒位于磁场内的上边沿 ,t 1 时刻解除锁定 , 时刻开始运动。已知 “ 工 ” 字形构架的质量为 m,AB 棒和 CD 棒离开磁场下边沿时的速度大小均为 v, 金属棒 AB 、 CD 和圆形线圈的电阻均为 R, 其余电阻不计 , 不考虑线圈的自感。求 : - 29 - 考点二 考点三 考点一 (1)0~t 1 时间内 , 带电圆环的等效电流 ; (2)t 1 ~t 2 时间内 , 圆形线圈磁通量变化率的大小 , 并判断带电圆环圆周运动方向 ( 顺时针还是逆时针方向 ); (3) 从 0 时刻到 CD 棒离开磁场的全过程 AB 棒上产生的焦耳热。 - 30 - 考点二 考点三 考点一 - 31 - 1 2 3 4 1 . 如图 , 直角三角形金属框 abc 放置在匀强磁场中 , 磁感应强度大小为 B, 方向平行于 ab 边向上。当金属框绕 ab 边以角速度 ω 逆时针转动时 ,a 、 b 、 c 三点的电势分别为 U a ,U b ,U c 。已知 bc 边的长度为 l 。下列判断正确的是 ( 　　 )   A.U a >U c , 金属框中无电流 B.U b >U c , 金属框中电流方向沿 a-b-c-a C.U bc =-Bl 2 ω /2, 金属框中无电流 D.U bc =Bl 2 ω /2, 金属框中电流方向沿 a-c-b-a 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 32 - 1 2 3 4 2 . 纸面内两个半径均为 R 的圆相切于 O 点 , 两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场 , 磁感应强度大小相等、方向相反 , 且不随时间变化。一长为 2R 的导体杆 OA 绕 O 点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转 , 角速度为 ω 。 t=0 时 ,OA 恰好位于两圆的公切线上 , 如图所示 , 若选取从 O 指向 A 的电动势为正 , 下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 33 - 1 2 3 4 3 .( 多选 ) 如图所示 , 两个闭合圆形线圈 A 、 B 的圆心重合 , 放在同一个水平面内 , 线圈 A 中通以如图所示的交变电流 , 设 t=0 时电流沿逆时针方向。下列说法中 , 正确的是 ( 　　 )   A.0~t 1 内 , 线圈 B 有逆时针方向的电流 , 且有收缩的趋势 B.t 1 ~t 2 内 , 线圈 B 有逆时针方向的电流 , 且有扩张的趋势 C. 在 t 1 时刻 , 线圈 B 的电流大小和方向同时改变 D. 在 t 1 时刻 , 线圈 A 、 B 的作用力最小 答案 解析 解析 关闭 0~t 1 内 , 线圈 A 的电流逆时针减小 , 通过线圈 B 的磁通量减少 , 根据楞次定律知 , 线圈 B 内有逆时针方向的电流 , 根据楞次定律的另一种表述 , 线圈 B 阻碍磁通量的减少 , 有收缩的趋势 , 故 A 选项正确 ;t 1 ~t 2 内 , 线圈 A 的电流顺时针增大 , 通过线圈 B 的磁通量增大 , 根据楞次定律知 , 线圈 B 内有逆时针方向的电流 , 根据楞次定律的另一种表述 , 线圈 B 阻碍磁通量的增大 , 有扩张的趋势 , 故 B 选项正确 ; 在 t 1 时刻 , 线圈 B 中电流方向不改变 , 故 C 选项错误 ; 在 t 1 时刻 , 线圈 B 中没有电流 , 线圈 A 、 B 的作用力最小 , 故 D 选项正确。 答案 解析 关闭 ABD - 34 - 1 2 3 4 4 . 如图所示 , 水平放置的三条光滑平行金属导轨 a,b,c, 相距均为 d=1 m, 导轨 ac 间横跨一质量为 m=1 kg 的金属棒 MN, 棒与导轨始终良好接触。棒的电阻 r=2 Ω, 导轨的电阻忽略不计。在导轨 bc 间接一电阻为 R=2 Ω 的灯泡 , 导轨 ac 间接一理想伏特表。整个装置放在磁感应强度 B=2 T 匀强磁场中 , 磁场方向垂直导轨平面向下。现对棒 MN 施加一水平向右的拉力 F, 使棒从静止开始运动 , 试求 :   (1) 若施加的水平恒力 F=8 N, 则金属棒达到稳定时速度为多少 ? (2) 若施加的水平外力功率恒定 , 棒达到稳定时速度为 1.5 m/s, 则此时电压表的读数为多少 ? 答案 : (1)6 m/s 　 (2)5 V - 35 - 1 2 3 4