华师版数学七年级下册课件-第8章-8一元一次不等式 14页

HS七(下) 教学课件 第8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 8.2.2 不等式的简单变形 等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一 个数（除数不为0），结果仍相等． 问题 等式的这些性质适用于不等式吗？不等式 有哪些性质呢？ 等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去） 同一个数或整式，结果仍相等． 1 不等式的性质 +20g +20g (1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ; 　 (2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ; 根据发现的规律填空: 当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等 号的方向______.不变 ﹥ ﹥ ﹤ ﹤ 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： (3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×（-5） ; (4)–2<3, (-2)×6___3×6 , (-2) ×（-6）___3×（-6 ） 当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____; 而乘同一个负数时,不等号的方向_____.改变 ﹥ ﹤ ﹤ ﹥ 不变 + C －C 不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或 式子），不等号的方向不变. 如果a>b，那么a+c>b+c，a－c>b－c. 如果a＞b，c>0，那么ac____bc（ 或 ）a b c c 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变. ＞ ＞ 如果a＞b，c＜0，那么ac ____bc（或 ）﹤ ﹤ 不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变. a b c c 1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式 的哪一条基本性质. （1） a － 3____b －3； （2） a÷3____b÷3 （3） 0.1a____0.1b; （4） －4a____－4b （5） 2a+3____2b+3; （6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数） ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质2 不等式的性质3 不等式的性质1,2 不等式的性质2 2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a______0； (4) ____0; (5)a2_____0; (6)a3______0; (7)a-1_____0； (8)|a|______0． ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ 4 a （1） x －7 < 8，解： 不等式的两边都加上7，由不等式基本性质 1，得 x －7+7 < 8+7， 根据不等式基本性质1 即 x < 15 . 解不等式：（1）x －7 < 8 ；（2） 3x < 2x －3 . 2 利用不等式的性质解不等式 例1 （2） 3x < 2x －3， 不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质 1，得 3x －2x < 2x－3－2x， 根据不等式基本性质1 即 x < －3. 由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x < 2x－3 进行化简的过程，就是对不等式3x< 2x－3 作 了如下变形： （2） 3x < 2x －3 3x < 2x -33x < 2x -3 - 从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就 是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把 这种变形称为移项. 1. 已知a < b，用“>”或“<”填空： （1）a +12 b +12 ； （2）b -10 a -10 . < > 解：x < 2 解：x < 6 2. 把下列不等式化为x>a或xb，那么 a+c>b+c， a-c>b-c →