【物理】2019届一轮复习人教版实验三　验证力的平行四边形定则学案 10页

实验三　验证力的平行四边形定则 ‎1.实验原理 互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相同.‎ ‎2.实验器材 木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺.‎ ‎3.实验步骤 ‎(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上.‎ ‎(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如图1甲所示.‎ 图1‎ ‎(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.‎ ‎(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，如图乙所示.‎ ‎(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同.‎ ‎1.正确使用弹簧测力计 ‎(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止.‎ ‎(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围.‎ ‎(3)被测力的方向应与轴线方向一致.‎ ‎(4)读数时应正对、平视刻度.‎ ‎2.注意事项 ‎(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想.‎ ‎(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜.‎ ‎(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.‎ ‎(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些.‎ ‎3.误差分析 ‎(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等.‎ ‎(2)减小误差的办法：‎ ‎①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录.‎ ‎②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行.‎ 命题点一　教材原型实验 例1　(2017·全国卷Ⅲ·22) 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图2(a)所示.将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长.‎ ‎(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出.测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.‎ ‎(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点.此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.‎ ‎①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；‎ 图2‎ ‎②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________.‎ 若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则.‎ 答案　(1)4.0　(2)①见解析图 　②4.0　0.05‎ 解析　(1)由题图(b)可知，F的大小为4.0 N ‎(2)①画出力F1、F2的图示，如图所示 ‎②用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm，所以F合大小为4.0 N，F合与拉力F的夹角的正切值为tan α＝0.05.‎ 变式1　(2015·山东理综·21)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则.实验步骤：‎ ‎①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向.‎ ‎②如图3所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l).每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：‎ 图3‎ F(N)‎ ‎0‎ ‎0.50‎ ‎1.00‎ ‎1.50‎ ‎2.00‎ ‎2.50‎ l(cm)‎ l0‎ ‎10.97‎ ‎12.02‎ ‎13.00‎ ‎13.98‎ ‎15.05‎ ‎③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FO ‎ O′.‎ ‎④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图4所示.用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.‎ 图4‎ 完成下列作图和填空：‎ ‎(1)利用表中数据在图5的坐标纸上画出Fl图线，根据图线求得l0＝________cm.‎ 图5‎ ‎(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N.‎ ‎(3)根据给出的标度，在图6中作出FOA和FOB的合力F′的图示.‎ 图6‎ ‎(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论.‎ 答案　(1)见解析图　10.0(9.8、9.9、10.1均正确)　(2)1.80(1.70～1.90均正确)　(3)见解析图　(4)FO O′‎ 解析　(1)作出Fl图象，如图甲所示，求得直线的截距即为l0，可得l0＝10.0 cm ‎(2)可计算橡皮筋的劲度系数 k＝＝ N/m＝50 N/m 若OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则橡皮筋的弹力为 F＝kΔx＝50×(6.00＋7.60－10.00)×10－2 N＝1.80 N 则此时FOA＝F＝1.80 N ‎(3)FOB＝FOA＝1.80 N，两力的合力F′如图乙所示.‎ ‎(4)FOO′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以通过比较F′和FOO′的大小和方向，可得出实验结论.‎ 变式2　(2015·安徽理综·21Ⅰ)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端.用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图7所示.请将以下的实验操作和处理补充完整：‎ 图7‎ ‎(1)用铅笔描下结点位置，记为O；‎ ‎(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，‎ 用刻度尺把相应的点连成线；‎ ‎(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________；‎ ‎(4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；‎ ‎(5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；‎ ‎(6)比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验.‎ 答案　(3)沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线　(6)F和F3‎ 解析　(3)此步骤中应记录此时拉力的大小和方向，结合(2)的操作，(3)中横线应填写：沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线.(6)要验证力的平行四边形定则，需要比较F和F3的大小、方向是否一致，故(6)中横线应填写F和F3.‎ 命题点二　实验拓展创新 实验拓展创新的两种方法 以本实验为背景，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件，或通过改变实验条件、实验仪器设置题目.‎ ‎1.对实验原理的理解、实验方法的迁移 ‎2.实验器材的改进 ‎(1)橡皮筋弹簧测力计 ‎(2)钩码弹簧测力计 例2　某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如图8甲所示的实验：在一个半圆形刻度盘上安装两个可以沿盘边缘移动的拉力传感器A、B，两传感器的挂钩分别系着轻绳，轻绳的另一端系在一起，形成结点O，并使结点O位于半圆形刻度盘的圆心.在O点挂上重G＝2.00 N的钩码，记录两传感器A、B的示数F1、F2及轻绳与竖直方向的夹角θ1、θ2，用力的图示法即可验证力的平行四边形定则.‎ 图8‎ ‎(1)当F1＝1.00 N、F2＝1.50 N，θ1＝45°、θ2＝30°时，请在图乙中用力的图示法作图，画出两绳拉力的合力F，并求出合力F＝________N.(结果保留三位有效数字)‎ ‎(2)该组同学在实验中，将传感器A固定在某位置后，再将传感器B从竖直位置的P点缓慢顺时针旋转，得到了一系列B传感器的示数F2和对应的角度θ2，作出了如图丙所示的F2－θ2图象，由图丙可知A传感器所处位置的角度θ1＝________.‎ 答案　(1)如图所示　2.01(1.97～2.05)　(2) 解析　(1)先画出力的标度，根据题中所给的数据，利用平行四边形定则画出力的图示并求合力F＝2.01 N.‎ ‎(2)由题图丙可知，当θ2＝和0时，F2的读数都为2.0 N，根据平行四边形定则，画出如图所示的三角形，由图中几何关系，可得θ1＝.‎ 变式3　某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳.实验时，先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子A上，另一条橡皮筋任其下垂，如图9甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图乙所示.‎ 图9‎ ‎(1)为完成实验，下述操作中必需的是________.‎ a.两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同 b.要测量橡皮筋的原长 c.要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度 d.要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向 e.要记录图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向 ‎(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是________.‎ a.橡皮筋的材料和原长相同即可 b.橡皮筋的材料和粗细相同即可 c.橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同 答案　(1)bce　(2)c 解析　(1)首先应明白该实验的实验原理，即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小，所以实验中一定要测橡皮筋的长度，而没必要关心细绳a、b的长度，选项b和c中的操作是需要的，为了确保力的合成的等效性，需要记录题图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向，选项e中的操作是必需的.‎ ‎(2)为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小，满足F＝kx，应让k值相同，即橡皮筋的材料、粗细、原长均要相同，选项c正确.‎ 变式4　小明通过实验验证力的平行四边形定则.‎ ‎(1)实验记录纸如图10所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点.三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N.请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力.‎ 图10‎ ‎(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果.他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响.‎ 实验装置如图11所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物.用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹.重复上述过程，再次记录下N的轨迹.‎ 图11　　　　　　　　　图12‎ 两次实验记录的轨迹如图12所示.过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，‎ 则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为________.‎ ‎(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果________.(填写选项前的字母)‎ A.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比 B.两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长 C.两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大 D.两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大 ‎(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项.‎ 答案　(1)见解析图(F合＝4.6～4.9 N都算对)　(2)Fa＝Fb　(3)BD　(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋.(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧.)‎ 解析　(1)作出的图示如图所示.‎ ‎(2)重物受力情况如图所示，由于重力不变，两次实验时，橡皮筋拉力FT的方向相同，故水平拉力F大小相等，即Fa＝Fb.‎ ‎(3)根据题图可知，选项B、D正确，选项A、C错误.‎ ‎(4)橡皮筋拉伸不宜过长，选用新橡皮筋等可减小误差.‎