五年级上册数学课件-9 鸡兔同笼 ｜冀教版 (2) 16页

数学广角——鸡兔同笼 孙子算经 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ zhì 雉：鸡。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 条腿。鸡和兔各有几只 ? 几何：几只。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 , 有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只 ? 表示 26 条腿 表示 8 个头 假设法 解答“鸡兔同笼问题” 1 ，假设 8 只全是鸡，有几条腿？ 8×2=16 （条） 2 ，与条件 26 条相比还剩下几条腿？ 26－16=10 （条） 3 ，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？ 这里的 10 条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。 4－2=2 （条） 4 ，剩下的 10 条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5 （只） 5 ，鸡有几只？ 8－5=3 （只） 我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 26 条腿，鸡和兔各有几只 ? 假设笼子里都是兔 8 ×4 = 32 （条） 有 26 条腿 32—26=6 （条） 4 — 2= 2 （条） 6 ÷2=3 （只） 鸡： 8—3=5 （只） 兔： 返 回 多算 6 条 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 条腿。鸡和兔各有几只 ? 问题：（ 1 ）这道题是 “ 鸡兔同笼 ” 这一类的问题吗？ （ 2 ）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？ 1. 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有几只？ （ 1 ） 假设都是鹤。 1. 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有几只？ 比题目中少 112 － 80 ＝ 32 条腿 。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2 条， 有 32÷2 ＝ 16 只龟 。 ③ 所以有 40 － 16 ＝ 24 只鹤 。 ① 如果都是鹤， 就有 40×2 ＝ 80 条腿， ③ 所以有 40 － 24 ＝ 16 只龟 。 （ 2 ） 假设都是龟。 1. 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有几只？ ① 如果都是龟， 就有 40×4 ＝ 160 条腿，比题目中多 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2 条，有 48÷2 ＝ 24 只鹤 。 160 － 112 ＝ 48 条腿。 民谣：猎人和狗的问题 一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。 —— 2 条腿 —— 4 条腿 祝各位同学： 学习进步！