【数学】2020届一轮复习人教B版直线、平面垂直的判定及其性质作业 7页

温馨提示：‎ ‎ 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。 ‎ 考点34 直线、平面垂直的判定及其性质 一、简答题 ‎1.(12分)(2018·全国卷I高考文科·T18)如图,在平行四边形ABCM中,AB=AC=3,∠ACM=90°,以AC为折痕将△ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥DA.‎ ‎(1)证明:平面ACD⊥平面ABC.‎ ‎(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ=DA,求三棱锥Q-ABP的体积.‎ ‎【解析】(1)由已知可得,∠BAC=90°,则BA⊥AC.‎ 又BA⊥AD,AD∩AC=A,所以AB⊥平面ACD.‎ 又AB⊂平面ABC,‎ 所以平面ACD⊥平面ABC.‎ ‎(2)由已知可得,DC=CM=AB=3,DA=3.‎ 又BP=DQ=DA,所以BP=2.‎ 作QE⊥AC,垂足为E,则QE