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- 2021-05-24 发布
第05讲 重力、弹力、摩擦力
【教学目标】
1.掌握重力的大小、方向及重心概念.
2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法.
3.掌握胡克定律.
4.会判断摩擦力的有无和方向.
5.会计算摩擦力的大小.
【教学过程】
★重难点一、弹力的分析与计算★
一、 弹力的有无及方向判断
1.弹力有无的判断“四法”
(1)条件法:根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。
(2)假设法:对形变不明显的情况,可假设两个物体间弹力不存在,看物体能否保持原有的状态,若运动状态不变,则此处不存在弹力;若运动状态改变,则此处一定有弹力。
(3)状态法:根据物体的运动状态,利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。
(4)替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否发生形态的变化,若发生形变,则此处一定有弹力。
2.弹力方向的确定
二、弹力的分析与计算
1.微小形变的弹力计算
对于难以观察的微小形变,可以根据物体的受力情况和运动情况,运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。
2.胡克定律的应用
对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体,弹力的大小可以由胡克定律F=kx计算。
【特别提醒】
计算弹力大小的三种方法
(1)根据胡克定律进行求解。
(2)根据力的平衡条件进行求解。
(3)根据牛顿第二定律进行求解。
三、轻杆、轻绳、轻弹簧模型
1.三种模型对比
轻杆
轻绳
轻弹簧
模型图示
模型
特点
形变特点
只能发生微小形变
柔软,只能发生微小形变,各处张力大小相等
既可伸长,也可压缩,各处弹力大小相等
弹力方向特点
不一定沿杆,可以是任意方向
只能沿绳,指向绳收缩的方向
沿弹簧轴线与形变方向相反
弹力作用效果特点
可以提供拉力、推力
只能提供拉力
可以提供拉力、推力
弹力大小突变特点
可以发生突变
可以发生突变
一般不能发生突变
2.轻杆弹力的确定方法
杆的弹力与绳的弹力不同,绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向,但杆的弹力方向不一定沿杆的方向,其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定,可以理解为“按需提供”,即为了维持物体的状态,由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向,杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。
3.弹簧与橡皮筋的弹力特点
(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F=kx。
(2)橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等。
(3)弹簧既能受拉力,也能受压力(沿弹簧轴线),而橡皮筋只能受拉力作用。
(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变,但当将弹簧或橡皮筋剪断时,其弹力立即消失。
【典型例题】如图所示,在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3, 1和2及2和3间分别用原长为L,劲度系数为K的轻弹簧连接起来,木块与传送带间的动摩擦因数均为μ,现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上,传送带按图示方向匀速运动,当三个木块达到平衡后,1、3两木块之间的距离是
A. B.
C. D.
【答案】B
★重难点二、摩擦力的分析与计★
一、静摩擦力的有无及方向判断
判断静摩擦力的有无及方向的三种方法
(1)假设法
利用假设法判断的思维程序如下:
(2)运动状态法
此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度),再利用平衡条件或牛顿第二定律(F=ma)确定静摩擦力的方向。
(3)牛顿第三定律法
“力是物体间的相互作用”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。
【特别提醒】
应用“状态法”分析摩擦力时应
注意的两个问题
用状态法分析判断静摩擦力有无及方向、大小,可以不必分析物体相对运动的趋势。在使用状态法处理问题时,需注意以下两点:
(1)明确物体的运动状态,分析物体的受力情况,根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向。
(2)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系,可能相同,也可能相反,还可能成一定的夹角。
二、摩擦力大小的计算
1.静摩擦力大小的计算
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动),利用力的平衡条件来求解其大小。
(2)物体有加速度时,若只有摩擦力,则Ff=ma,若除摩擦力外,物体还受其他力,则F合=ma,先求合力再求摩擦力。
(3)最大静摩擦力与接触面间的压力成正比,为了处理问题的方便,最大静摩擦力常常按近似等于滑动摩擦力处理。
(4)物体实际受到的静摩擦力一般小于最大静摩擦力。
2.滑动摩擦力大小的计算
(1)滑动摩擦力的大小可以用公式Ff=μFN计算。
(2)结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动),利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。
【特别提醒】
计算摩擦力时的三点注意
(1)首先分清摩擦力的性质,因为只有滑动摩擦力才有公式,静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解。
(2)公式F=μFN中FN为两接触面间的正压力,与物体的重力没有必然联系,不一定等于物体的重力。
(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关,与接触面积的大小也无关。
【典型例题】如图所示,重力G=20N的物体,在动摩擦因数为0. 1的水平面上向左运动,同时受到大小为10N的,方向向右的水平力F的作用,则物体所受摩擦力大小和方向是:()
A.20N,水平向左 B.2N,水平向右C.10N,水平向左 D.12N,水平向右
【答案】B
★重难点三、摩擦力的突变问题★
一、摩擦力的突变问题
1.题目中出现“最大”、“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐藏着临界问题。有时,有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”,但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变,则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。
2.静摩擦力是被动力,其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势,而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。
二、摩擦力的三类突变
1、“静—静”突变
物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态,当作用在物体上的其他力的合力发生变化时,物体虽然仍保持相对静止,但物体所受的静摩擦力将发生突变。
2、“静—动”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态,当其他力变化时,如果物体不能保持静止状态,则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。
3、“动—静”突变
在摩擦力和其他力作用下,做减速运动的物体突然停止滑行时,物体将不再受滑动摩擦力作用,滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力。
【典型例题】如图所示,斜面固定在地面上,倾角为θ=37°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下图中的(取初速度v0的方向为正方向)(g=10 m/s2) ( )
【答案】B
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