2019届二轮复习电容器　带电粒子在电场中的运动课件（共39张） 39页

第 11 讲　电容器　带电粒子在电场中的运动 [ 考试要求和考情分析 ] 考试内容 选考要求 历次选考统计 命题角度 2016/04 2016/10 2017/04 2017/11 2018/04 2018/11 物理学史、库仑定律、电场强度与电场力的性质、电势差与电场能的性质、电容器相关问题 电容器的电容 c 7         带电粒子在电场中运动 d 8 、 22 23 23 8   电容器电容的理解及平行板电容器的 动态分析 [ 要点总结 ] 1. 对电容的易错提醒 ( 1) 电容 C 等于 Q 与 U 的比值，不能理解为电容 C 与 Q 成正比，与 U 成反比。 ( 2) 一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与其是否带电及带电多少无关 。 2. 平行板电容器的 动态分析 [ 典例分析 ] 【例 1 】 (2018· 浙江永康选考模拟 ) 如图 1 所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源 ( 内阻不计 ) 连接，下极板接地。一带电油滴位于两板中央的 P 点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则 ( 　　 ) 图 1 A. 带电油滴将沿竖直方向向上运动 B. 带电油滴将沿竖直方向向下运动 C. P 点的电势将降低 D. 电容器的电容减小，电容器所带电荷量将 减小 答案　 A [ 精典题组 ] 1. 一个电容器的规格是 “ 10 μF 　 50 V ” ，则 ( 　　 ) A . 这个电容器加上 50 V 电压时，电容量才是 10 μF B . 这个电容器的最大电容量是 10 μF ，电压较小时，电容量小于 10 μF C . 这个电容器上加的电压不能低于 50 V D 这个电容器的电容量总等于 10 μF 解析 　 “ 10 μF 　 50 V ” 中 “ 50 V ” 表示使用该电容器时额定电压为 50 V ，实际电压可低于 50 V 。 “ 10 μF ” 表示电容器的电容始终为 10 μF ，它与电容器的带电荷量及两极板间电压的大小无关，所以选项 A 、 B 、 C 错误， D 正确。 答案 　 D 2. (2018· 浙江义乌上溪中学模拟 ) 如图 2 所示，先接通 S 使电容器充电，然后断开 S 。当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量 Q 、电容 C 、两极板间电势差 U 、两极板间场强 E 的变化情况是 ( 　　 ) 图 2 A. Q 变小， C 不变， U 不变， E 变 小 B. Q 变小， C 变小， U 不变， E 不变 C. Q 不变， C 变小， U 变大， E 不变 D. Q 不变， C 变小， U 变小， E 变 小 答案 　 C 带电粒子在电场中的加速或减速运动问题 [ 要点总结 ] 1. 做直线运动的条件 ( 1) 粒子所受合外力 F 合 ＝ 0 ，粒子静止或做匀速直线运动。 ( 2) 粒子所受合外力 F 合 ≠ 0 ，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动 。 2. 用动力学观点 分析 3. 用功能观点 分析 [ 典例分析 ] 【例 2 】 (2018· 浙江萧山模拟 ) 如图 3 所示，一平行板电容器的电容为 C ，带有等量异种电荷的两极板 A 、 B 倾斜放置，质量为 m 带电荷量为－ q 的油滴，从极板 A 上的小孔 P 以初速度 v 0 水平向右射入极板间，经时间 t 后油滴又从 P 孔水平向左离开极板间，油滴运动过程中恰好未与极板 B 相碰，已知重力加速度 g 。则 ( 　　 ) 图 3 答案 　 D [ 精典题组 ] 3. (2018· 浙江嵊州模拟 ) 如图 4 ，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间 a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过 a 点的轴 ( 垂直于纸面 ) 逆时针旋转 45° ，再由 a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将 ( 　　 ) 图 4 A. 保持静止状态 B. 向左上方做匀加速运动 C. 向正下方做匀加速运动 D. 向左下方做匀 加速运动 解析 　两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有 mg ＝ qE ，现将两板绕过 a 点的轴 ( 垂直于纸面 ) 逆时针旋转 45° 后，两板间电场强度方向逆时针旋转 45° ，电场力方向也逆时针旋转 45° ，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项 D 正确。 答案 　 D 4. (2018· 浙江三门中学高二月考 ) 在地面附近，存在着一有界电场，边界 MN 将空间分成上下两个区域 Ⅰ 、 Ⅱ ，在区域 Ⅱ 中有竖直向上的匀强电场，在区域 Ⅰ 中离边界某一高度由静止释放一个质量为 m 的带电小球 A ，如图 5 甲所示，小球运动的 v － t 图象如图乙所示，不计空气阻力，则 ( 　　 ) 图 5 A. 小球受到的重力与电场力之比为 1 ∶ 5 B. 在 t ＝ 5 s 时，小球经过边界 MN C. 在小球向下运动的整个过程中，克服电场力做功等于重力势能的变化量 D. 在 1 ～ 4 s 过程中，小球的机械能先增大后 减小 在小球向下运动的整个过程中，动能变化量为零，根据动能定理，整个过程中重力做的功与电场力做的功大小相等，即重力势能的变化量等于克服电场力做功，选项 C 正确；由图可得，小球在 1 ～ 2.5 s 内向下运动，在 2.5 ～ 4 s 内向上运动，在 1 ～ 4 s 过程中，电场力先做负功，后做正功。小球的机械能先减小后增大，选项 D 错误。 答案 　 C 带电粒子在电场中的偏转 问题 [ 要点总结 ] 1. 运动 规律 2. 两个 结论 [ 典例分析 ] 【例 3 】 ( 多选 ) 如图 6 所示，带电荷量之比为 q A ∶ q B ＝ 1 ∶ 3 的带电粒子 A 、 B 以相等的速度 v 0 从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在 C 、 D 点，若 OC ＝ CD ，忽略粒子重力的影响，则 ( 　　 ) 图 6 A. A 和 B 在电场中运动的时间之比为 1 ∶ 2 B. A 和 B 运动的加速度大小之比为 4 ∶ 1 C. A 和 B 的质量之比为 1 ∶ 12 D. A 和 B 的位移大小之比为 1 ∶ 1 答案 　 ABC [ 精典题组 ] 5. (2018· 绍兴选考模拟 ) 如图 7 所示为某粒子分析器的简化结构。金属板 P 、 Q 相互平行，两板通过直流电源、开关相连，其中 Q 板接地。一束带电粒子，从 a 处以一定的初速度平行于金属板 P 、 Q 射入两板之间的真空区域，经偏转后打在 Q 板上如图所示的位置。在其他条件不变的情况下，要使该粒子束能从 Q 板上 b 孔射出 ( 不计粒子重力和粒子间的相互影响 ) ，下列操作中可能实现的是 ( 　　 ) 图 7 A. 保持开关 S 闭合，适当上移 P 极板 B. 保持开关 S 闭合，适当左移 P 极板 C. 先断开开关 S ，再适当上移 P 极板 D. 先断开开关 S ，再适当左移 P 极板 答案　 A 6. (2018· 浙江宁海柔石中学模拟 ) 在 xOy 直角坐标系中，三个边长都为 2 m 的正方形如图 8 所示排列，第 Ⅰ 象限正方形区域 ABOC 中有水平向左的匀强电扬，电场强度的大小为 E 0 ，在第 Ⅱ 象限正方形 COED 的对角线 CE 左侧 CED 区域内有竖直向下的匀强电场，三角形 OEC 区域内无电场，正方形 DENM 区域内无电场。现有一带电荷量为＋ q 、质量为 m 的带电粒子 ( 重力不计 ) 从 AB 边上的 A 点由静止释放，恰好能通过 E 点 。 图 8 要使带电粒子通过 E 点，在第 Ⅱ 象限电场中偏转时，竖直方向位移为 y ， 设水平位移为 x 0 ， 因 ∠ CEO ＝ 45° ， 即 x 0 ＝ y ＝ 2 m ， 解得 E 1 ＝ 4 E 0 。 (2) 设坐标为 ( x ， y ) ，带电粒子出第 Ⅰ 象限电场时速度为 v 1 ，在第 Ⅰ 象限电场中加速运动时 ， 要使带电粒子过 E 点，在第 Ⅱ 象限电场中偏转时， 竖直方向位移为 y ，水平方向位移也为 y ， (3) 如图所示为其中一条轨迹图，带电粒子从 DE 出电场时与 DE 交于 Q ，进入 CDE 电场后，初速度延长线与 DE 交于 G ，出电场时速度的反向延长线与初速度延长线交于 P 点，设在第 Ⅰ 象限出发点的坐标为 ( x ， y ) ， 由图可知，在 CDE 中带电粒子的水平位移为 y ， 设偏转位移为 y ′ ， 电容器动态变化中场强和电势的问题易错 分析 【例】 如图 9 所示，两块水平放置的平行正对的金属板 a 、 b 与电源相连，在与两板等距离的 M 点有一个带电液滴处于静止状态。若将 b 板向上平移一小段距离，但仍在 M 点下方，稳定后，下列说法中正确的是 ( 　　 ) 图 9 ① 液滴将加速向下运动　 ② M 点电势升高　 ③ 带电液滴在 M 点的电势能增大　 ④ 在 b 板移动前后两种情况下，若将液滴从 a 板移到 b 板，电场力做功相同 A. ①② 　　　　　　 B. ③④ 　　　　　　 C. ①③ 　　　　　　 D. ②④ 答案　 B 确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变 1 . 电容器充电后仍与电源相通，且电路中各电阻阻值均不变时，电容器两端电压 U 不变。 2. 当电容器充电后与电源断开，且没有除电容器外的其他元件与电容器构成回路时，电容器带电荷量 Q 不变。