广东省3证书高职高考数学试卷真题和答案 5页

‎ 2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 ‎ 数 学 班级 学号 姓名 ‎ 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 ‎1. 若集合，,且，则 ( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 函数的定义域是 ( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 设为实数，则 “”是“”的 ( ).‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分不必要条件 ‎4. 不等式的解集是 ( ). ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5.下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) .‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.函数在区间上的最大值是 ( ). ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 设向量，，则 ( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 在等比数列中，已知，，则该等比数列的公比是 ( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 函数的最小正周期是 ( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 已知为偶函数，且的图像经过点，则下列等式恒成立的是（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 抛物线的准线方程是 ( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 设三点,和，若与共线，则 ( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎13. 已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为，则的方程是 ( ). ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎14.若样本数据的均值为.则该样本的方差是 ( ).‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎15.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是 ( ).‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)‎ ‎16. 已知为等差数列，且，则 .‎ ‎17.某高中学校三个年级共有学生名。若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为，则高二年级的女生人数为 .‎ ‎18. 在中，若，则 .‎ ‎19.已知，则 .‎ ‎20. 已知直角三角形的顶点，和，则该三角形外接圆的方程是 .‎ 三、解答题：（本大题共4小题，第21、22、24题各12分，第23题14分满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点和，以为直径作半圆交轴于点，点为半圆的圆心，以为边作正方形, 交轴于点，连接和.‎ ‎（1）求点，和的坐标；‎ ‎（2）求四边形的面积.‎ ‎ ‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 在中，已知，，.‎ ‎（1）求的周长；‎ ‎（2）求的值. ‎ ‎23．（本小题满分12分）‎ 已知数列的前项和满足.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和. ‎ ‎24．（本小题满分14分）‎ 设椭圆的焦点在轴上，且离心率为.‎ ‎（1）求椭圆的方程;‎ ‎ (2)求椭圆上的点到直线的距离的最小值和最大值.‎ 参考答案: ‎ 一、选择题：‎ ‎1. D 2. B 3. A 4. B 5. C 6. D 7. D 8. A 9. A 10. D 11. A 12. A ‎13. C 14. B 15. C 二．填空题：‎ ‎16. 17. 18. 19. 20. ‎ 三、解答题：‎ ‎21. （1）点的坐标，和，（2）四边形的面积 ‎22. （1）求的周长； （2）. ‎ ‎23. （1）数列的通项公式; ‎ ‎（2）) ‎ ‎24. (1) 椭圆的方程;‎ ‎ (2) 椭圆上的点到直线的距离的最小值和最大值.‎