六年级下册数学讲义-小升初圆柱和圆锥的复习（无答案）人教版 6页

课 题 圆柱的表面积及体积复习及圆锥的体积复习 教 学 目 标 1、熟练了解圆锥和圆柱的概念及各种公式 2、对公式能够熟练运用 重 点 难 点 进一步掌握计算方法，提高计算效率 考 点 要 求 掌握新课的特点，理解并运用知识点 教学内容 知识点一： 1、通过切割法，我们知道可以把圆柱体拼成长方体，由此可知长方体的底面积等于圆柱的 底面积，长方体的高等于圆柱的高，综上所述：长方体的体积和圆柱的体积相等。 圆柱的体积=底面积×高 即 V=Sh（变形） 例 1：求下列物体的体积。（单位：厘米） 例 2;一个圆柱形状的零件，底面半径是 5 厘米，高是 8 厘米。这个零件的体积是多少立方厘 米？ 例 3：（1）底面直径是 8 米，高是 5 米。 (2)底面周长是 12.56 分米，高是 1.5 分米。 （3）底面直径是 4 厘米，高是 2.5 厘米。 例 4：一个圆柱形粮仓，从里面量，底面周长是 62.8 米，高是 3 米，如果每立方米稻谷重 545 千克，那么这个粮仓能装稻谷多少吨？ 【思维拓展】 1、一个圆柱形蓄水池的容积是 31.4 立方米，已知蓄水池的内直径是 4 米，它的深是多少米？ 如果在蓄水池的内壁及底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 2、一个棱长是 2 分米的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去的木材体积是多少立 方分米？ 3、一个圆柱形水桶的容积是 30 升，水桶的底面面积是 5 平方分米，装了 3 4 桶水，那么水面 高是多少分米？ 4、一个圆柱形水杯，内直径为 6 厘米，杯内装有 8 厘米深的水，恰好占杯子容积的 2 3 ，杯 内还可以加入多少毫升的水？ 【小试牛刀】 1、一个圆柱形的容积里盛有 30 厘米深的水，它的底面积是 40 平方厘米。小红把一块铁块 完全浸没在水中，水桶里水面上升了 3 厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？ 2、把一根长 1 米的粗细均匀的圆柱形木头锯成两段，两段都是圆柱形，表面积增加了 0.12 平方米，原来木头的体积是多少立方米？ 2、圆锥的特点：（1）圆锥有一个顶点；（2）圆锥的底面是一个圆形；（3）圆锥的侧面是一 个曲面 定义：圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆 锥的高。 要求：画出一个圆锥，标出它的底和高？ 圆锥的体积是它等底等高的圆柱体积的 1 3 ，所以圆锥的体积=底面积×高× 1 3 ，即 V= 1 3 Sh（变 形公式） 例 1：一个圆锥形零件，底面积是 170 平方厘米，高是 12 厘米。这个零件的体积是多少立方 厘米？ 例 2：计算下面各圆锥的体积 （1）底面积 15 平方厘米，高 8 厘米。 （2）底面半径 3 分米，高 5 分米。 （3）底面直径 0.4 米，高 0.6 米 例 3：一个近似圆锥形的野营帐篷，它的底面半径是 3 米，高是 2.4 米。 （1）帐篷的占地面积的多少？ （2）帐篷里面的空间有多大？ 【思维拓展】 1、码头上有一个圆锥形沙堆，它的地面周长是 25.12 米，高是 6.3 米，这个沙堆的体积是 多少立方米？ 2、如图，一个直角三角形，两条直角边分别是 3 厘米和 4 厘米。以 4 厘米边为轴旋转一周 得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 3、有一个底面直径是 4 厘米，高是 6 厘米的圆柱形木块加工成最大的圆锥，要去掉多少立 方厘米的木料？ 4、建筑工地有一个圆锥形沙子，测得底面周长是 25.12 米，高是 3 米，现在用每次能装 4 立方米的运沙车来运，几次运完？ 5、有一个圆锥形的沙堆，底面周长是 18.84 米，高是 2 米，用这堆沙平铺在 10 米宽的公路 上，铺 2 厘米厚的话，能铺多少米？