【物理】2018届一轮复习人教版 实验六验证机械能守恒定律 学案 26页

实验六 验证机械能守恒定律 ‎1.掌握验证机械能守恒定律的方法.‎ ‎2.会用图象法处理实验数据以达到验证目的．‎ ‎ ‎ ‎【实验目的】 ‎ ‎1.验证机械能守恒定律．‎ ‎【实验原理】‎ ‎1．在只有重力做功的条件下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒。‎ ‎2．物体做自由落体运动，设物体的质量为m，下落h高度时的速度为v，则势能的减少量为，动能的增加量为。如果即，就验证了机械能守恒定律。‎ ‎3．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度。‎ 计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离和，由公式或算出，如图所示。‎ ‎【实验器材】 ‎ 铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)． ‎ ‎【实验步骤】‎ ‎1．将实验装置按要求装好（如图），将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器。‎ ‎ ‎ ‎2．先用手提起纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。‎ ‎3．接通电源，松开纸带，让重物自由下落，这样计数器就在纸带上打下一系列点。‎ ‎4．重复以上步骤，多做几次。‎ ‎5．从已打出的纸带中，选出第一、二点间的距离接近‎2 mm并且点迹清晰的纸带进行测量。‎ ‎6．在挑选的纸带上，记下第一点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点1、2、3、4、.…并量出各点到位置O的距离，这些距离就是物体运动到点1、2、3、4、…时下落的高度 ‎7．利用公式分别求出物体在打下点2、3、4、…时瞬时速度 ‎8．把得到的数据填入表格，算出重物运动到点2、3、4、…减少的重力势能再算出物体运动到点2、3、4、…增加的动能，根据机械能守恒定律比较与，与，与…，结果是否一致。‎ ‎【数据处理】‎ ‎1．纸带的选取：选用纸带时应尽量挑选第1点点迹清晰且1、2两点之间距离接近‎2 mm的纸带，这样一条纸带记录的运动才接近自由落体运动。‎ ‎2．纸带的处理：在第1点上标出O，并从稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、4…并量出各点到位置O点的距离再利用公式计算出各点对应的瞬时速度计算各点对应的重力势能的减少量和动能的增加量 ‎，并进行比较看是否相等。也可以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出图象，若图象是过原点的直线，则可验证机械能守恒定律，其斜率等于g。‎ 数据处理的另一思路：选取点迹清晰的一条纸带，如图，选取B、M两个位置作为过程的开始和终结位置，量出BM之间距离，求出B点速度，M点速度，比较重力势能的减少与动能的增加是否相等，从而验证机械能是否守恒。‎ ‎【误差分析】‎ ‎1．实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增加量必定稍小于势能的减少量，这是属于系统误差，减少空气阻力影响产生的方法是：使纸带下挂的重物重力大些，且体积要小。‎ ‎2．打点计时器产生的误差：‎ ‎（1）由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；‎ ‎（2）计数点选择不好；振动片振动不均匀；纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差；‎ ‎（3）打点时的阻力对纸带的运动性质有影响，这也属于系统误差。‎ ‎3．由于测长度带来的误差属偶然误差，减少办法是测距离时都应从O点量起，二是多测几次取平均值。‎ ‎【注意事项】‎ ‎1．安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。‎ ‎2．实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动，待接通电源，让打点计时器工作稳定后再松开纸带。‎ ‎3．为了增加实验的可靠性，可重复实验，还可以在一次下落中测量多个位置的速度，比较重物在这些位置上的动能与势能之和。‎ ‎4．因通过比较与是否相等来验证机械能守恒，故不需测重物质量。‎ ‎【误差分析】 ‎ ‎1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力 ‎ (空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减少阻力． ‎ ‎2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完．或者采用多次测量取平均值来减小误差．‎ 高频考点一　实验原理及数据处理 ‎【例1】[2016·北京理综·21(2)]‎ 利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。‎ ‎(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。‎ A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量和势能变化量 C．速度变化量和高度变化量 ‎(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。‎ A．交流电源 B．刻度尺 C．天平(含砝码)‎ ‎(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。‎ 已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝________，动能变化量ΔEk＝________。‎ 乙 ‎(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是 ‎________________________________________________________________________。‎ A．利用公式v＝gt计算重物速度 B．利用公式v＝计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法 ‎(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2 h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确的。‎ 答案：　(1)A　(2)AB　(3)－mghB　m2‎ ‎(4)C　(5)不正确，理由见解析 ‎【举一反三】在进行“验证机械能守恒定律”的实验中：‎ 图1‎ ‎(1)两实验小组同学分别采用了如图1甲和乙所示的装置，采用两种不同的实验方案进行实验。‎ ‎①在图甲中，下落物体应选择密度________(选填“大”或“小”)的重物；在图乙中，两个重物的质量关系是m1________m2(选填“＞”、“＝”、“＜”)；‎ ‎②采用图乙的方案进行实验，还需要的实验器材有交流电源，刻度尺和________；‎ ‎③比较两种实验方案，你认为图________(选填“甲”或“乙”)所示实验方案更合理，理由是__________。‎ ‎(2)有一同学采用了图甲所示的方案，选出一条纸带如图2所示，其中O点为起始点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50 Hz交流电，在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点，重物的质量为‎0.5 kg，g取‎9.8 m/s2。根据以上数据，打B点时重物的重力势能比开始下落时减少了________ J，这时它的动能是________ J，根据上面这两个数据你能得到的结论是：__________。(结果保留三位有效数字)‎ 图2‎ 答案　(1)①大　＞　②天平　③甲　图乙中还受到细线与滑轮的阻力的影响　(2)0.867　0.852　在误差允许的范围内，重物下落时机械能守恒 ‎【方法技巧】数据处理的方法 方法一：用mv2＝mgh验证时，利用起始点和第n点计算。‎ 方法二：用mv－mv＝mgΔh验证时，任取两点计算。‎ 方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2－h 图线。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。‎ ‎【变式训练】某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图3所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验。‎ 图3‎ ‎(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是________，理由是__________‎ ‎__________。‎ ‎(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图4所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带计算出B点的速度大小____________m/s(结果保留三位有效数字)。‎ 图4‎ ‎(3)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度，作出v2－h图线如图5所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝________m/s2(结果保留两位有效数字)。‎ 图5‎ 答案　(1)甲　采用乙图实验时，由于小车和斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑过程中机械能不守恒，故乙图不能用来验证机械能守恒定律 ‎(2)1.37　(3)9.7或9.8‎ 高频考点二　拓展创新实验 ‎【例2】　某同学利用如图6所示的装置来验证由小车与钩码组成的系统机械能守恒 图6‎ ‎(1)现提供如下器材：‎ A．小车　B．钩码　C．一端带滑轮的长木板　D．细绳　E．电火花打点计时器　F．纸带　G．毫米刻度尺　H．游标卡尺　I．低压交流电源　J．220 V交流电源 实验中不需要的器材是________(填写器材前的字母)，还需要的器材是________。‎ ‎(2)为尽可能消除摩擦力对本实验的影响，使验证结果尽可能准确，则小车质量M和钩码质量m的关系应该满足________。‎ ‎(3)小明和小军同学在做该实验时，小明认为只要采用平衡摩擦力的方法将摩擦力平衡掉就可以了，无须满足(2)问中小车质量M和钩码质量m的关系，而小军却否认小明的看法，你认为小明的看法________(选填“正确”或“不正确”)，理由是__________。‎ ‎(4)两位同学统一观点后完成实验，得到一条纸带，去掉前面比较密集的点，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号为0～6)，测出相关距离如图7所示，要验证在第2点与第5点时系统的机械能相等，则应满足关系式________________(设小车质量M，钩码质量m，打点周期为T)。‎ 图7‎ ‎(4)利用匀变速直线运动的推论：‎ v2＝，v5＝ 从第2点到第5点时系统的动能增加 (M＋m)()2－(M＋m)()2‎ 从第2点到第5点时系统的重力势能减小量：mg(d5－d2)‎ 应满足关系式mg(d5－d2)＝(M＋m)()2－(M＋m)()2‎ 答案　(1)H，I　天平　(2)M≪m ‎(3)不正确　因为平衡摩擦力后，摩擦力还做负功，系统机械能不守恒 ‎(4)mg(d5－d2)＝(M＋m)()2－(M＋m)·()2。‎ ‎【变式训练】某同学利用如图8所示的气垫导轨装置验证系统机械能守恒定律。在气垫导轨上安装了两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过轻质定滑轮与钩码相连。‎ 图8‎ ‎(1)实验时要调整气垫导轨水平。不挂钩码和细线，接通气源，如果滑块__________‎ ‎__________，‎ 则表示气垫导轨调整至水平状态。‎ ‎(2)不挂钩码和细线，接通气源，滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。实施下列措施能够让导轨水平的是________。‎ A．调节P使轨道左端升高一些 B．调节Q使轨道右端降低一些 C．遮光条的宽度应适当大一些 D．滑块的质量增大一些 E．气源的供气量增大一些 ‎(3)实验时，测出光电门1、2间的距离L，遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M ‎，钩码质量m。由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间t1、t2，则系统机械能守恒成立的表达式是__________‎ ‎__________。‎ 答案　(1)能在气垫导轨上静止或做匀速运动或滑块经两个光电门的时间相等　(2)AB ‎(3)mgL＝(m＋M)()2－(m＋M)()2‎ ‎【举一反三】如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球从A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(H≫d)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则：‎ ‎(1)小球经过光电门B时的速度表达式为v＝________。‎ ‎(2)多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图象如图乙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足表达式 ‎________________________________________________________________________‎ 时，可判断小球下落过程中机械能守恒。‎ ‎(3)实验中发现动能增加量ΔEk总是稍小于重力势能减少量ΔEP，增加下落高度后，则ΔEp－ΔEk将________(选填“增加”、“减小”、“不变”)‎ 答案：　(1)　(2)2gH0t＝d2　(3)增加 ‎1．【2016·全国卷Ⅰ】 某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz，打出纸带的一部分如图(b)所示．‎ 图1‎ 该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算．‎ ‎(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________．‎ ‎(2)已测得s1＝‎8.89 cm，s2＝‎9.50 cm，s3＝‎10.10 cm；当地重力加速度大小为‎9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为________ Hz.‎ ‎【答案】 (1)(s1＋s2)f　(s2＋s3)f　(s3－s1)f2‎ ‎(2)40‎ ‎2．【2016·北京卷】 (2)利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验．‎ ‎①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________．‎ A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量和势能变化量 C．速度变化量和高度变化量 ‎②除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________．‎ A．交流电源 B．刻度尺 C．天平(含砝码)‎ 图1‎ ‎③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图1所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.‎ 已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝________，动能变化量ΔEk＝________．‎ 图1‎ ‎④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________．‎ A．利用公式v＝gt计算重物速度 B．利用公式v＝计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法 ‎⑤某同学用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断依据是否正确．‎ ‎【答案】①A　②AB　③－mghB　m　④C ‎⑤该同学的判断依据不正确．在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，有mgh－fh＝mv2－0解得v2＝2h.由此可知，v2h图像就是过原点的一条直线．要想通过v2h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近‎2g ‎【解析】①由机械能守恒定律可知，动能的减少量和重力势能的增加量相等，选项A正确．‎ ‎④由于空气阻力和摩擦阻力的影响，有一部分重力势能会转化为热能．选项C正确．‎ ‎3．【2016·江苏卷】 某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方．在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝作为钢球经过A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒．‎ 图1‎ ‎(1)用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离．‎ A．钢球在A点时的顶端 B．钢球在A点时的球心 C．钢球在A点时的底端 ‎(2)用ΔEk＝mv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图1所示，其读数为________cm.某次测量中，计时器的示数为0.0100 s，则钢球的速度为v＝________m/s.‎ 图1‎ ‎(3)下表为该同学的实验结果：‎ ΔEp/(10－2 J)‎ ‎4.892‎ ‎9.786‎ ‎14.69‎ ‎19.59‎ ‎29.38‎ ΔEk/(10－2 J)‎ ‎5.04‎ ‎10.1‎ ‎15.1‎ ‎20.0‎ ‎29.8‎ 他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理由．‎ ‎(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议．‎ ‎【答案】 (1)B ‎(2)1.50(1.49～1.51 都算对)‎ ‎1．50(1.49～1.51 都算对)‎ ‎(3)不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp.‎ ‎(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v ‎′＝v.‎ ‎1.【2015·浙江·21】甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验 ‎（1）图1中A、B、C、D、E表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材_____________，乙同学需在图中选用的器材___________。（用字母表示）‎ ‎（2）乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图2所示的两条纸带①和②。纸带__________的加速度大（填①或者②），其加速度大小为____________.‎ ‎【答案】（1）AB；BDE（2）①，‎2.5 m/s2()‎ ‎1．（2014·新课标Ⅱ卷）取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为(　　)‎ A.　　　　B. C. D. ‎【答案】B　【解析】由题意可知，mgh＝mv，又由动能定理得 mgh＝mv2－mv，根据平抛运动可知v0是v的水平分速度，那么cos α＝＝，其中α为物块落地时速度方向与水平方向的夹角，解得α＝45，B正确．‎ ‎2．（2014·福建卷Ⅰ）图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力．‎ ‎(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；‎ ‎(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝m)‎ ‎【答案】 (1)　－(mgH－2mgR)　(2)R ‎(2)设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有 mg(R－Rcos θ)＝mv－0⑥‎ 过P点时，根据向心力公式，有mgcos θ－N＝m⑦‎ N＝0⑧‎ cos θ＝⑨‎ 由⑥⑦⑧⑨式解得h＝R.⑩‎ ‎1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重物重力势能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有(　　)‎ A．用天平称出重物的质量 B．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来 C．把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度 D．接通电源，待打点稳定后释放纸带 E．用秒表测出重物下落的时间 ‎【答案】　AE ‎2.利用图5－6－6所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中正确的方案是(　　)‎ 图5－6－6‎ A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝计算出瞬时速度v C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝计算得出高度h D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v ‎【解析】　利用g求v和h，相当于利用机械能守恒验证机械能守恒，故A、B、C选项不正确．‎ ‎【答案】　D ‎3．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝‎1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图5－6－7所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g＝‎9.80 m/s2，那么：‎ 图5－6－7‎ ‎(1)根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；‎ ‎(2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________J，动能增加量ΔEk＝________J(结果取三位有效数字)；‎ ‎(3)若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图象是图中的________．‎ ‎【答案】　(1)B　(2)1.88　1.84　(3)A ‎4．在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图5－6－8所示．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位cm)．‎ 图5－6－8‎ ‎(1)这三个数据中不符合读数要求的是__________，应记作________cm.‎ ‎(2)该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g＝‎9.80 m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为________，而动能的增加量为________，(均保留3位有效数字，重锤质量用m表示．)这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量________动能的增加量，原因是______________．‎ ‎【答案】　(1)15.7　15.70　(2)‎1.23m　‎1.20m　大于　有阻力做负功 ‎5.如图5－6－9所示装置可用来验证机械能守恒定律，摆锤A拴在长为L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片．现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向θ角，由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，这时铁片将做平抛运动而飞离摆锤，用刻度尺量出铁片的水平位移为x，下落高度为H.‎ 图5－6－9‎ ‎(1)要验证摆锤在运动过程中机械能守恒，必须求出摆锤初始位置离最低点的高度，其高度应为________，同时还应求出摆锤在最低点时的速度，其速度应为________．‎ ‎(2)用实验中测量的物理量写出证明摆锤在运动过程中机械能守恒的关系式为________．‎ ‎【解析】　(1)摆锤下落的高度h＝L(1－cos θ)；因摆锤与铁片一起运动到最低点，所以摆锤在最低点时的速度等于铁片的平抛初速度v，由H＝gt2，x＝vt得：v＝＝＝x .‎ ‎【答案】　(1)L(1－cos θ)　x 　(2)＝gL(1－cos θ)‎ ‎6．现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图5－6－10所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t.用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：‎ 图5－6－10‎ ‎(1)若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为________，动能的增加量可表示为________．若在运动过程中机械能守恒，与s的关系式为＝________.‎ ‎(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A点)下滑，测量相应的s与t值．结果如下表所示：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ s(m)‎ ‎0.600‎ ‎0.800‎ ‎1.000‎ ‎1.200‎ ‎1.400‎ t(ms)‎ ‎8.22‎ ‎7.17‎ ‎6.44‎ ‎5.85‎ ‎5.43‎ ‎1/t2(104 s－2)‎ ‎1.48‎ ‎1.95‎ ‎2.41‎ ‎2.92‎ ‎3.39‎ 以s为横坐标，为纵坐标，在如图5－6－11位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k＝__________×‎104 m－1·s－2.(保留3位有效数字)‎ 图5－6－11‎ 由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出－s直线的斜率k0，将k和k0进行比较，若其差值在实验允许的误差范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．‎ ‎(2)描点及作直线见图．‎ 在图中直线上取相距较远的两点，读出两点坐标，由k＝可得k＝2.40×‎104 m－1s－2.‎ ‎【答案】　(1)　　 ‎(2)2.40　描点与作图见解析。‎ ‎7.在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知电磁打点计时器所用的电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝‎9.80 m/s2，测得所用的重物质量为‎1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带(如图5－6－3所示)，把第一个点记为O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为‎62.99 cm、‎70.18 cm、‎77.76 cm、‎85.73 cm.‎ 图5－6－3‎ ‎(1)根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于________J，动能的增加量等于________J(取三位有效数字)．‎ ‎(2)根据以上数据，可知重物下落时的实际加速度a＝________m/s2，a________g(填“大于”或“小于”)，原因是__________________________________．‎ ‎【答案】　(1)7.62　7.57　(2)9.75　小于　重物受空气阻力，纸带受限位孔或打点计时器振针的阻力 ‎8．一位同学做“用自由落体运动验证机械能守恒定律”的实验．‎ ‎(1)现有下列器材可供选择：铁架台、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、4～6 V低压交流电源、天平、秒表、导线、电键、重锤．其中不必要的器材是：______________；缺少的器材是________________．‎ ‎(2)根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，以v2/2为纵轴，以h为横轴画出的图线应是下图中的________．‎ 答案　(1)天平、秒表　毫米刻度尺　(2)C ‎9．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s闪光一次，图实Ⅵ－9中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取‎9.8 m/s2，小球质量m＝‎0.2 kg，结果保留三位有效数字)：‎ 时刻 t2‎ t3‎ t4‎ t5‎ 速度(m·s－1)‎ ‎5.59‎ ‎5.08‎ ‎4.58‎ ‎ (1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝________m/s.‎ ‎(2)从t2到t5时间内，重力势能增加量ΔEp＝______J，动能减少量ΔEk＝________J.‎ ‎(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定 图实Ⅵ－9‎ 律．由上述计算得ΔEp________ΔEk(选填“＞”“＜”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是______________．‎ 答案　(1)4.08　(2)1.42　1.46‎ ‎(3)＜　原因见解析 ‎10．如图实Ⅵ－10甲所示是光电门传感器的示意图．它的一边是发射器，另一边是接收器，当光路被物体挡住的时候，它就开始计时，当光路再次恢复的时候，它就停止计时．这样就可以测出挡光片挡光的时间．某同学利用光电门传感器设计了一个研究小球下落过程中机械能是否守恒的实验．实验装置如图实Ⅵ－10乙所示，图中A、B为固定在同一竖直线上的两个光电门传感器．实验时让半径为R的小球从某一高度处由静止释放，让小球依次从A、B两个光电门传感器的发射器和接收器之间通过，测得挡光时间分别为t1、t2.为了证明小球通过A、B过程中的机械能守恒，还需要进行一些实验测量和列式证明．‎ 乙 图实Ⅵ－10‎ ‎(1)选出下列还需要的实验测量步骤 A．测出A、B两传感器之间的竖直距离h1‎ B．测出小球释放时离桌面的高度H C．用秒表测出运动小物体通过A、B两传感器的时间Δt D．测出小球由静止释放位置与传感器A之间的竖直距离h2‎ ‎(2)如果能满足__________关系式，即能证明小球通过A、B过程中的机械能是守恒的．‎ 答案　(1)A　(2)()2－()2＝2gh1‎