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- 2021-05-24 发布
小综合练(八)
一、单项选择题
1.(2018·常州一中等联考)如图1所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O)，其上有M、N、P三点，间距MN＝NP.Q1、Q2在轴上产生的电势φ随x变化关系如图．则( )
图1
A．M点电场场强大小为零
B．N点电场场强大小不为零
C．M、N之间电场方向沿x轴正方向
D．一正试探电荷从P移到M过程中，电场力做功|WPN|＝|WNM|
答案 C
解析 在φ－x图线中，切线斜率表示电场强度的大小，可知M处的场强大小不为零，N处的场强大小为零，A、B错误；M点的电势为零，N点电势小于零，因沿电场线方向电势降低，故在MN间电场方向由M指向N，沿x轴正方向，C正确；一正试探电荷从P移到N过程中，电场力做正功，从N移到M过程中，电场力做负功，由题图可知，|UMN|＞|UNP|，故|WPN|＜|WNM|，D错误．
2．如图2所示，氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时，释放光子的频率分别是νa、νb、νc，下列关系式正确的是( )
图2
A．νb＝νa＋νc B．νa＝
C．νb＝ D．νc＝
答案 A
解析 因为Em－En＝hν，知hνb＝hνa＋hνc，解得νb＝νa＋νc，故选A.
二、多项选择题
3．(2018·锡山中学模拟)如图3所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab＝bc＝cd＝de，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的
速度方向与斜面夹角为θ；不计空气阻力，则初速度为2v时( )
图3
A．小球可能落在斜面上的c点与d点之间
B．小球一定落在斜面上的e点
C．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θ
D．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ
答案 BD
解析 设ab＝bc＝cd＝de＝L0，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，则有L0cos α＝vt1，L0sin α＝gt12，初速度为2v时，Lcos α＝2vt2，Lsin α＝gt22，联立解得L＝4L0，即小球一定落在斜面上的e点，选项B正确，A错误；设小球落在斜面时的速度方向与水平方向之间的夹角为β，由平抛运动规律可知，tan β＝＝2tan α，故初速度为2v时，小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ，选项C错误，D正确．
三、实验题
4．(2018·江苏五校联考)某研究小组收集了两个电学元件：电阻R0(约为2 kΩ)和手机中的锂电池(电动势E标称值为3.7 V，允许最大放电电流为100 mA)．实验室备有如下器材：
A．电压表V(量程3 V，电阻RV约为4.0 kΩ)
B．电流表A1(量程100 mA，电阻RA1约为5 Ω)
C．电流表A2(量程2 mA，电阻RA2约为50 Ω)
D．滑动变阻器R1(0～40 Ω，额定电流1 A)
E．电阻箱R2(0～999.9 Ω)
F．开关S一只，导线若干
图4
(1)为了测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，如图4甲所示为其对应的实物图，图中的电流表A应选______(选填“A1”或“A2”)，请将实物连线补充完整．
(2)为测量锂电池的电动势E和内阻r，小红设计了如图乙所示的电路图．根据测量数据作出－图象，如图丙所示．若该图线的斜率为k，纵轴截距为b，则该锂电池的电动势E＝________，内阻r＝________(用k、b和R2表示)．该实验的测量值偏小，造成此系统误差的主要原因是__________________________________．
答案 (1)A2 如图所示
(2) 电压表分流
四、计算题
5．如图5所示，竖直半圆形光滑轨道BC与水平面AB相切，AB间距离x＝1 m，质量m＝0.1 kg的小滑块1放在半圆形轨道底端的B点，另一质量也为m＝0.1 kg的小滑块2，从A点以v0＝2 m/s的初速度在水平面上滑行，两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道，恰好能通过半圆形轨道最高点C.已知滑块2与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2.取重力加速度g＝10 m/s2.两滑块均可视为质点．求：
图5
(1)碰后瞬间两滑块共同的速度大小v；
(2)两滑块在碰撞过程中损失的机械能ΔE；
(3)半圆形轨道的半径R.
答案 (1)3 m/s (2)0.9 J (3)0.18 m
解析 (1)滑块2从A运动到B，设滑块2在B点的速度为v1，
由动能定理可得：－μmgx＝mv12－mv02
解得：v1＝6 m/s
在B点，滑块2与滑块1发生完全非弹性碰撞，以v1的方向为正方向，由动量守恒定律可得mv1＝2mv
解得：v＝3 m/s.
(2)滑块2与滑块1在B点发生完全非弹性碰撞，
由能量守恒可得机械能损失为：
ΔE＝mv12－·2m·v2
解得：ΔE＝0.9 J.
(3)碰后两滑块沿半圆形轨道上升到C点的过程中机械能守恒，·2mv2＝2mg·2R＋·2mvC2
在C点，两滑块所受重力提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得：2mg＝2m
联立解得：R＝0.18 m.