青岛初中数学七年级上册7.2 一元一次方程 13页

7.2 一元一次方程 1.通过对多个问题的分析，理解从算术方法到代 数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程 的概念，领悟一元一次方程的意义和作用. 2.在根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出 方程的过程中，培养获得信息、分析问题、处 理问题的能力. “猜猜老师的年龄” 我是8月出生，我的年龄加上10，正好是我出 生的月份数的5倍，请你们猜猜我的年龄大约是多少？ 设我的年龄为x岁，那么年龄加上10就是 _____ ，而这个式子等于月份8的5倍即______ . 据这个等量关系，我们可以得到方程 x+10=8×5 . x+10 8×5 拿一张正方形的纸片，第1次将它剪成4片， 第2次再将其中的一片剪成更小的4片，连同第1 次的其余3张纸片，共剪得7张纸片；继续这样剪 下去…… (1)第3次，第4次，第5次，……分别共剪得 多少张纸片？请填写下表： 我们来做一个剪纸片的实验： 第1次 第2次 第3次 次 数 1 2 3 4 5 … 纸 片 数 10 13 16 …4 7 (2)如果剪了x次（x是正整数），那么共剪得多少 张纸片？你是怎样得到的？与同学交流. (3)如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？ 这时剪纸的次数x是未知数，问题中包含的等量 关系是： 剪x次共剪得的纸片数=64. 剪x次共能剪得 （3x+1）片. 剪x次共能剪得 [4+3(x-1)]片. 3x+1=64. 4+3(x-1)=64. 等式3x+1=64，4+3（x-1）=64，3+x-8=29中都 含有未知数，像这样的等式就是我们已经认识的方程. 将x=-1代入3x+5=2，方程的左边=右边. 像这样使方程的两边相等的未知数的值叫做方程 的解. 只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根. 求方程的解的过程叫做解方程. 观察下列方程,有什么特点？ 3x+1=64 4+3（x-1）=64 3+x-8=29 方程的两边都是整式，都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像 这样的方程叫做一元一次方程. 注意：（1）“元”即为未知数，未知数可以是x，y，z等. （2）未知数的个数：一个. （3）未知数的次数：都是1. 1.判断下列方程是否是一元一次方程，为什么? (1)x+y=1 (2)3x2=x (3)3x-2=1 (4)2(y-1)=y+3 (5)xy-2=1+x 2.若2xn-1-3=8是一元一次方程，则n的值为 （ ）. √ × √ × × 2 怎样求方程4+3（x-1)=64的解呢？ x（次） 纸片数（片） 与64片比较 估算第一次 估算第二次 估算第三次 10 31 少了 25 76 多了 21 64 相等 1.请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1 ＝ 7－t的解？ （1）t＝-2； （2）t＝2； （3）t=1. 2.若x=3是方程5x-10=a+6的解，则a2004=( ). 1 （2）t＝2 3.下列方程是一元一次方程的是（ ） （1）2x-1=0 （2）2x-y=3 （3）x2-16= 0 （4）4(t-1)=2(3t+1) 4.若2xn-2-4=9是一元一次方程，则n的值为 （ ）. 5.方程3x-2=-5(x-2)的解（ ） A -0.5 B 1.5 C 1 D -1 6.估算5x-3=12的解. (1)(4) 3 B x=3 1.使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解. 2.方程两边都是整式，都只含有一个未知数，并 且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元 一次方程. 小 结