【数学】2018届一轮复习苏教版正弦函数、余弦函数的图象及其性质习题课教案 3页

第三十教时 教材：正弦函数、余弦函数的图象及其性质习题课；《教学与测试》第57、58课 目的：复习正弦函数、余弦函数的图象及其性质，使学生对上述概念的理解、认识更深刻。‎ 过程：一、复习：1．y=sinx y=cosx 的图象 当xÎR时，当xÎ[0，2p]时 ‎2．y=sinx y=cosx 的性质 定义域、值域（有界性）最值、‎ 周期性、奇偶性、单调性 二、处理《教学与测试》P119 第57课 ‎-‎ ‎1‎ y ‎ 1．已知函数f (x)=，试作出该函数的图象，并讨论它的奇偶性、周期性以及区间[0，]上的单调性。‎ ‎-p p o x ‎ 解：f (x)=|sin2x| ‎ ‎-1‎ f (-x)=|sin(-2x)|=|sin2x|=f (x) ‎ ‎∴f (x)为偶函数 T=‎ 在[0,]上f (x)单调递增；在[,]上单调递减 注意：若无“区间[0,]”的条件，则增区间为[] kÎZ 减区间为[] kÎZ ‎ 2．设xÎ[0,], f (x)=sin(cosx), g (x)=cos(sinx) 求f (x)和g (x)的最大值和最小值，并将它们按大小顺序排列起来。‎ ‎ 解：∵在[0,]上y=cosx单调递减, 且cosxÎ[0,1] 在此区间内y=sinx单调递增且sinxÎ[0,1] ∴f (x)=sin(cosx)Î[0,sin1] 最小值为0, 最大值为sin1‎ g (x)=cos(sinx)Î[cos1,1] 最小值为cos1, 最大值为1‎ ‎∵cos1=sin(-1)0‎ ‎ ∴2kp≤t<2kp+ (kÎZ)‎ ‎ ∴2kp≤<2kp+ (kÎZ) 6kp-≤x<6kp+ (kÎZ)‎ ‎ ∴f (x)=的单调递减区间是[6kp-,6kp+) (kÎZ)‎ 五、作业：《教学与测试》P120 4-8 思考题 ‎0 ‎